Harris角點檢測及實現

角點：最直觀的印象就是在水平、豎直兩個方向上變化均較大的點，即Ix、Iy都較大 
邊緣：僅在水平、或者僅在豎直方向有較大的變化量，即Ix和Iy只有其一較大 
平坦地區：在水平、豎直方向的變化量均較小，即Ix、Iy都較小

2 strong eigenvalues======interest point

1 strong eigenvalues======contour/edge

0 eigenvalues             ======uniform region

角點響應

R=det(M)-k*(trace(M)^2)   (k=0.04~0.06)

det(M)=λ1*λ2      trace(M)=λ1+λ2

R取決於M的特徵值，對於角點|R|很大，平坦的區域|R|很小。

編程步驟：

使用opencv進行測試：

#include "stdafx.h"
#include "cv.h"
#include "highgui.h"

void drawcross(CvArr* img,CvPoint2D32f pt)
{
    const int radius=3;
    int ptx=cvRound(pt.x);
    int pty=cvRound(pt.y);
    int ls=ptx-radius;
    int re=ptx+radius;
    int us=pty-radius;
    int de=pty+radius;
    cvLine(img,cvPoint(ls,pty),cvPoint(re,pty),CV_RGB(0,0,255),1,0);
    cvLine(img,cvPoint(ptx,us),cvPoint(ptx,de),CV_RGB(0,0,255),1,0);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    CvPoint2D32f pt[100];
    int cornercount=30;
    IplImage* srcimg=cvLoadImage("2.bmp");
    IplImage* grayimg=cvCreateImage(cvGetSize(srcimg),IPL_DEPTH_8U,1);
    IplImage* eigimg=cvCreateImage(cvGetSize(srcimg),IPL_DEPTH_32F,1);
    IplImage* tempimg=cvCloneImage(eigimg);
    //cvConvertImage(srcimg,grayimg,0);
    cvCvtColor(srcimg,grayimg,CV_BGR2GRAY);
    cvGoodFeaturesToTrack(grayimg,eigimg,tempimg,pt,&cornercount,0.1,10,NULL,3,0,0.04);
    for(int i=0;i<cornercount;i++)
    {
        drawcross(srcimg,pt[i]);
    }
    cvNamedWindow("corner detection",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    cvShowImage("corner detection",srcimg);
    cvWaitKey(0);
    return 0;
}

不適用opencv的代碼（轉）

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Construction/Destruction
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#define B(image,x,y) ((uchar *)(image->imageData+image->widthStep*(y)))[(x)*3]
#define G(image,x,y) ((uchar *)(image->imageData+image->widthStep*(y)))[(x)*3+1]
#define R(image,x,y) ((uchar *)(image->imageData+image->widthStep*(y)))[(x)*3+2]
#define S(image,x,y) ((uchar *)(image->imageData+image->widthStep*(y)))[(x)]

//卷積計算求Ix,Iy,以及濾波
//a指向的數組是size1*size2大小的...求導
CvMat *mbys(CvMat *mat,int xwidth,int ywidth,double *a,int size1,int size2)
{
    int i,j;
    int i1,j1;
    int px,py;
    int m;
    CvMat *mat1;
    mat1=cvCloneMat(mat);
    for(i=size1/2;i<ywidth-size1/2;i++)
        for(j=size2/2;j<xwidth-size2/2;j++)
        {
            m=0;
            for(i1=0;i1<size1;i1++)
                for(j1=0;j1<size2;j1++)
                {
                    px=i-size1/2+i1;
                    py=j-size2/2+j1;
                    //CV_MAT_ELEM訪問矩陣元素
                    m+=CV_MAT_ELEM(*mat,double,px,py)*a[i1*size1+j1];            
                }
                CV_MAT_ELEM(*mat1,double,i,j)=m;
        }
        return mat1;
}
//計算Ix2,Iy2,Ixy
CvMat *mbxy(CvMat *mat1,CvMat *mat2,int xwidth,int ywidth)
{
    int i,j;
    CvMat *mat3;
    mat3=cvCloneMat(mat1);
    for(i=0;i<ywidth;i++)
        for (j=0;j<xwidth;j++)
        {
            CV_MAT_ELEM(*mat3,double,i,j)=CV_MAT_ELEM(*mat1,double,i,j)*CV_MAT_ELEM(*mat2,double,i,j);
            
        }
        return mat3;
}

//用來求得響應度
CvMat *mbcim(CvMat *mat1,CvMat *mat2,CvMat *mat3,int xwidth,int ywidth)
{
    int i,j;
    CvMat *mat;
    mat=cvCloneMat(mat1);
    for(i = 0; i <ywidth; i++)
    {
        for(j = 0; j < xwidth; j++)
        {
            //注意：要在分母中加入一個極小量以防止除數爲零溢出
            CV_MAT_ELEM(*mat,double,i,j)=(CV_MAT_ELEM(*mat1,double,i,j)*CV_MAT_ELEM(*mat2,double,i,j)-
                CV_MAT_ELEM(*mat3,double,i,j)*CV_MAT_ELEM(*mat3,double,i,j))/
                (CV_MAT_ELEM(*mat1,double,i,j)+CV_MAT_ELEM(*mat2,double,i,j)+0.000001);
        }
    }
    return mat;
}
//用來求得局部極大值
CvMat *mblocmax(CvMat *mat1,int xwidth,int ywidth,int size)
{
    int i,j;
    double max=-1000;
    int i1,j1;
    int px,py;
    CvMat *mat;
    mat=cvCloneMat(mat1);
    for(i=size/2;i<ywidth-size/2;i++)
        for(j=size/2;j<xwidth-size/2;j++)
        {
            max=-10000;
            for(i1=0;i1<size;i1++)
                for(j1=0;j1<size;j1++)
                {
                    px=i-size/2+i1;
                    py=j-size/2+j1;
                    if(CV_MAT_ELEM(*mat1,double,px,py)>max)
                        max=CV_MAT_ELEM(*mat1,double,px,py);

                }
                if(max>0)
                    CV_MAT_ELEM(*mat,double,i,j)=max;
                else
                    CV_MAT_ELEM(*mat,double,i,j)=0;
        }
        return mat;
}
//用來確認角點
CvMat *mbcorner(CvMat *mat1,CvMat *mat2,int xwidth,int ywidth,int size,double thresh)
{
    CvMat *mat;
    int i,j;
    mat=cvCreateMat(ywidth,xwidth,CV_32FC1);
    for(i=size/2;i<ywidth-size/2;i++)
        for(j=size/2;j<xwidth-size/2;j++)
        {
            if(CV_MAT_ELEM(*mat1,double,i,j)==CV_MAT_ELEM(*mat2,double,i,j))//首先取得局部極大值
                if(CV_MAT_ELEM(*mat1,double,i,j)>thresh)//然後大於這個閾值
                    CV_MAT_ELEM(*mat,int,i,j)=255;//滿足上兩個條件，纔是角點！
            else
                CV_MAT_ELEM(*mat,int,i,j)=0;
        }
        return mat;
}

CvPoint* CHarris::harris_features(IplImage *src,int gausswidth,double sigma,int size,int threshold)
{
    CvMat *mat_I,*mat_Ix,*mat_Iy,*mat_Ixy,*mat_Ix2,*mat_Iy2;//相應的矩陣
    IplImage *pImgGray=NULL;  //灰度圖像
    IplImage *dst=NULL;    //目標圖像
    IplImage *pImgDx=NULL; //水平梯度卷積後的圖像
    IplImage *pImgDy=NULL; //豎起梯度卷積後的圖像
    IplImage *pImgDx2=NULL;//Ix2圖像
    IplImage *pImgDy2=NULL;//Iy2圖像
    IplImage *pImgDxy=NULL;//Ixy圖像

    pImgGray=cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);
    dst=cvCreateImage(cvGetSize(src),src->depth,3);
    pImgDx=cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);//創建圖像
    pImgDy=cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);
    pImgDx2=cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);
    pImgDy2=cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);
    pImgDxy=cvCreateImage(cvGetSize(src),IPL_DEPTH_8U,1);
    const int cxDIB=src->width ;         // 圖像寬度
    const int cyDIB=src->height;         // 圖像高度
    double *I=new double[cxDIB*cyDIB];
    cvCvtColor(src,pImgGray,CV_RGB2GRAY);//灰度化
    dst=cvCloneImage(src);
    int i,j;
    for(j=0;j<cyDIB;j++)
        for(i=0;i<cxDIB;i++)
        {
            I[j*cxDIB+i]=S(pImgGray,i,j);//將灰度圖像數值存入I中
        }
    mat_I=cvCreateMat(cyDIB,cxDIB,CV_64FC1);
    cvInitMatHeader(mat_I,cyDIB,cxDIB,CV_64FC1,I);//用I來初始化相應的矩陣
//    cout<<CV_MAT_ELEM(*mat_I,double,200,200)<<endl;
    //--------------------------------------------------------------------------
    //                     第一步：利用差分算子對圖像進行濾波
    //--------------------------------------------------------------------------
    //定義水平方向差分算子並求Ix
    double dx[9]={-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1};
    mat_Ix=mbys(mat_I,cxDIB,cyDIB,dx,3,3); //求Ix矩陣
//     cout<<CV_MAT_ELEM(*mat_Ix,double,200,200)<<endl;

    //定義垂直方向差分算子並求Iy
    double dy[9]={-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1};
    mat_Iy=mbys(mat_I,cxDIB,cyDIB,dy,3,3);//求Iy矩陣
//    cout<<CV_MAT_ELEM(*mat_Iy,double,200,200)<<endl;
    for(j=0;j<cyDIB;j++)
        for(i=0;i<cxDIB;i++)
        {
            S(pImgDx,i,j)=CV_MAT_ELEM(*mat_Ix,double,j,i);//爲相應圖像賦值
            S(pImgDy,i,j)=CV_MAT_ELEM(*mat_Iy,double,j,i);
        }

    mat_Ix2=mbxy(mat_Ix,mat_Ix,cxDIB,cyDIB);//計算Ix2,Iy2,Ixy矩陣
    mat_Iy2=mbxy(mat_Iy,mat_Iy,cxDIB,cyDIB);
    mat_Ixy=mbxy(mat_Ix,mat_Iy,cxDIB,cyDIB);
    for(j=0;j<cyDIB;j++)
        for(i=0;i<cxDIB;i++)
        {
            S(pImgDxy,i,j)=CV_MAT_ELEM(*mat_Ixy,double,j,i);//爲相應圖像賦值
            S(pImgDx2,i,j)=CV_MAT_ELEM(*mat_Ix2,double,j,i);
            S(pImgDy2,i,j)=CV_MAT_ELEM(*mat_Iy2,double,j,i);
        }
    //--------------------------------------------------------------------------
    //                  第二步：對Ix2/Iy2/Ixy進行高斯平滑，以去除噪聲
    //--------------------------------------------------------------------------
    //本例中使用5×5的高斯模板
    //計算模板參數
    //int gausswidth=5;
    //double sigma=0.8;
    double *g=new double[gausswidth*gausswidth];
    for(i=0;i<gausswidth;i++)//定義模板
        for(j=0;j<gausswidth;j++)
            g[i*gausswidth+j]=exp(-((i-int(gausswidth/2))*(i-int(gausswidth/2))+(j-int(gausswidth/2))*(j-int(gausswidth/2)))/(2*sigma));

    //歸一化：使模板參數之和爲1（其實此步可以省略）
    double total=0;
    for(i=0;i<gausswidth*gausswidth;i++)
        total+=g[i];
    for(i=0;i<gausswidth;i++)
        for(j=0;j<gausswidth;j++)
            g[i*gausswidth+j]/=total;

    //進行高斯平滑
    mat_Ix2=mbys(mat_Ix2,cxDIB,cyDIB,g,gausswidth,gausswidth);
    mat_Iy2=mbys(mat_Iy2,cxDIB,cyDIB,g,gausswidth,gausswidth);
    mat_Ixy=mbys(mat_Ixy,cxDIB,cyDIB,g,gausswidth,gausswidth);
    
    //--------------------------------------------------------------------------
    //                        第三步：計算角點量
    //--------------------------------------------------------------------------

    //計算cim：即cornerness of image，我們把它稱做‘角點量’
    CvMat *mat_cim;
    mat_cim=mbcim(mat_Ix2,mat_Iy2,mat_Ixy,cxDIB,cyDIB);
//     cout<<CV_MAT_ELEM(*mat_cim,double,cyDIB-1,cxDIB-1)<<endl;

    //--------------------------------------------------------------------------
    //                 第四步：進行局部非極大值抑制
    //--------------------------------------------------------------------------
    CvMat *mat_locmax;
    //const int size=7;
    mat_locmax=mblocmax(mat_cim,cxDIB,cyDIB,size);
//     cout<<CV_MAT_ELEM(*mat_locmax,double,cyDIB-1,cxDIB-1)<<endl;

    //--------------------------------------------------------------------------
    //                 第五步：獲得最終角點
    //--------------------------------------------------------------------------
    CvMat *mat_corner;
    //const double threshold=4500;
    //int cornernum=0;
    mat_corner=mbcorner(mat_cim,mat_locmax,cxDIB,cyDIB,gausswidth,threshold);
    //CCommon CommonClass;
    CvPoint pt[5000];
    for(j=size/2;j<cyDIB-size/2;j++)
        for(i=size/2;i<cxDIB-size/2;i++)
        {
            if(CV_MAT_ELEM(*mat_corner,int,j,i)==255)
            {    
                pt[cornerno].x=i;
                pt[cornerno].y=j;
                cornerno++;
            //    CommonClass.DrawCross(showImg2,pt,CV_RGB(0,0,255),1,4);
            //    cvCircle(dst,pt,2,CV_RGB(255,0,0),1,8,0);
            //    cout<<i<<" "<<j<<endl;
            }
        }
    return pt;
}