最近公共祖先LCA倍增算法

注意是最近公共祖先。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxN=20+2;
int anc[1005][25];
vector <int > tree[1005];
int deep[1005],n;

void dfs(int x)
{
    for (int i=0;i<tree[x].size();i++)
    {
        if (tree[x][i]!=anc[x][0])	//不是x的父結點 
        {
            int y=tree[x][i];
            anc[y][0]=x;			//記錄父親節點
            deep[y]=deep[x]+1;		//記錄深度
            dfs(y);
        }
    }
}

void InitLCA()
{

	//只有anc[x][0]記錄了x的父結點編號，其餘都爲0 
	//計算出anc[x][1,2,3...]
	//分別表示節點x的第2，4，8...個父結點 
	for( int x=0;x<=n;x++)
	    for (int i=1;i<=maxN;i++)
	    {
	        anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];//倍增思想的體現。不妨在紙上試着畫一棵樹，腦補一下QWQ
	    }

	for( int x=0;x<=n;x++)
	{
		printf("V%d: ",x);
    	for (int i=0;i<=maxN;i++)
    		printf("%d ",anc[x][i]);
    	printf("\n");
	}
    
}

int lca(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);//我們希望X是較深的點。

	//x比y深，把x向移到與y在同一層 
    for (int i=maxN;i>=0;i--)
    {
        if (deep[y]<=deep[anc[x][i]])  
        {
            x=anc[x][i];
        }
    }
    
    if (x==y) return x;//如果Y是X的祖先，就可以直接返回結果了。
    
    for (int i=maxN;i>=0;i--)
    {
        if (anc[x][i]!=anc[y][i]) //第二步。
        {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    
    return anc[x][0];//注意第二步IF語句的條件。
}


int main()
{
    int i,m,x,y;
    
    freopen("a.txt","r",stdin);
    
   	scanf("%d%d",&n,&m); 
   	for(i=0;i<m;i++)
   	{
   		scanf("%d%d",&x,&y);
   		tree[x].push_back(y);
   		tree[y].push_back(x);
   	}
    scanf("%d%d",&x,&y);	//查找x和y的公共祖先 
    
    dfs(1);
	//for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",fa[i+1]);printf("\n\n");
	//for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",deep[i+1]);printf("\n\n");

	InitLCA();
		
	printf("%d\n",lca(x,y));
    return 0;
}