bzoj1177 [Apio2009] Oil 分類討論

題目大意:
給定n*m的矩陣,求三個互不相交的邊長爲k的子正方形的最大權值和。

題目分析:
因爲這寫矩形互不相交,所以我們可以把他們所在的區域劃分成塊。
YY一下,情況也就6種:(出題人真是良(sang)心(bing)啊)
1:先橫着切一下,再把上面豎着切一下
2:先橫着切一下,再把下面豎着切一下
3:先橫着切一下,再把下面橫着切一下
4:先豎着切一下,再把左面橫着切一下
5:先豎着切一下,再把右面橫着切一下
6:先豎着切一下,再把右面豎着切一下
(我寫的代碼和這個順序不太一樣QWQ)
這樣的話我們只要求出每一大塊內最大的邊長爲k的正方形的權值就可以了。
我們發現分出的塊都包含大矩形的四個角之一,我們就分別預處理出(i,j)到左上,左下,右上,右下範圍內最大的正方形,然後三塊求和與ans取max就行了。
對於3和6這兩種情況,我們可以枚舉中間的那個正方形的位置,然後加上兩邊的。
這樣再預處理出每一行最大的正方形和每一列最大的正方形即可。

(我覺的這個代碼我寫的十分整齊,但是這並不能遮蓋它奇醜無比這個事實=。=)
代碼如下:

#include <cstdio>
#define N 1520
using namespace std;
inline int Max(int x,int y) { return x>y?x:y; }
int n,m,k,ans;
int zs[N][N],ys[N][N],zx[N][N],yx[N][N];
int h[N],l[N];
int a[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]+=a[i-1][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]+=a[i][j-1];
    for(int i=n;i>=k;i--)
        for(int j=m;j>=k;j--)
            a[i][j]+=a[i-k][j-k]-a[i][j-k]-a[i-k][j];
    for(int i=k;i<=n;i++)
        for(int j=k;j<=m;j++)
            zs[i][j]=Max(Max(zs[i][j-1],zs[i-1][j]),a[i][j]);
    for(int i=k;i<=n;i++)
        for(int j=m-k+1;j>=1;j--)
            ys[i][j]=Max(Max(ys[i][j+1],ys[i-1][j]),a[i][j+k-1]);
    for(int i=n-k+1;i>=1;i--)
        for(int j=k;j<=m;j++)
            zx[i][j]=Max(Max(zx[i][j-1],zx[i+1][j]),a[i+k-1][j]);
    for(int i=n-k+1;i>=1;i--)
        for(int j=m-k+1;j>=1;j--)
            yx[i][j]=Max(Max(yx[i+1][j],yx[i][j+1]),a[i+k-1][j+k-1]);
    for(int i=k;i<=n;i++)
        for(int j=k;j<=m;j++)
            h[i]=Max(h[i],a[i][j]);
    for(int i=k;i<=n;i++)
        for(int j=k;j<=m;j++)
            l[j]=Max(l[j],a[i][j]);
    for(int i=k;i<=n-k-k;i++)
        ans=Max(ans,zs[i][m]+h[i+k]+zx[i+k+1][m]);
    for(int j=k;j<=m-k-k;j++)
        ans=Max(ans,zx[1][j]+l[j+k]+yx[1][j+k+1]);
    for(int i=k;i<=n-k;i++)
        for(int j=k;j<=m-k;j++)
            ans=Max(ans,zs[i][j]+ys[i][j+1]+yx[i+1][1]);
    for(int i=k;i<=n-k;i++)
        for(int j=k;j<=m-k;j++)
            ans=Max(ans,ys[i][1]+zx[i+1][j]+yx[i+1][j+1]);
    for(int j=k;j<=m-k;j++)
        for(int i=k;i<=n-k;i++)
            ans=Max(ans,zs[i][j]+zx[i+1][j]+yx[1][j+1]);
    for(int j=k;j<=m-k;j++)
        for(int i=k;i<=n-k;i++)
            ans=Max(ans,zx[1][j]+ys[i][j+1]+yx[i+1][j+1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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