題目來源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=10
skiing
- 描述
- Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因爲滑雪的確很刺激。可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡爲24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。
這題算是入門級別的動態規劃了 具體我也不清楚 因爲以前在《算法設計與實現》這本書上看過 所以做起來很簡單
主要是學習思想吧，利用遞歸，查找每一個點的最長路徑。處理每一個點的時候，就是一個子問題，而這個子問題，
又是通過其他子問題來得出的，一次性將所有子問題都解決，填表
貼上我的代碼
# include <stdio.h>
# include <cstdlib>
# include <memory.h>
# include <iostream>
using namespace std;
int highArray[105][105];
int disArray[105][105];
int R, C;
int foundMax(int i, int j)
{
int max1, max2;
int max_right = 0, max_left = 0, max_up = 0, max_down = 0;
if(disArray[i][j] > 0) return disArray[i][j];//大於零的時候就已經不需要計算了 直接返回
//如果下一個高度低於當前的高度， 並且沒有超出邊界，那麼繼續搜索。
if(j + 1 <= C && highArray[i][j] > highArray[i][j+1])
max_right = foundMax(i, j+1);
if(j - 1 >= 1 && highArray[i][j] > highArray[i][j-1])
max_left = foundMax(i, j-1);
if(i + 1 <= R && highArray[i][j] > highArray[i+1][j])
max_up = foundMax(i+1, j);
if(i - 1 >= 1 && highArray[i][j] > highArray[i-1][j])
max_down = foundMax(i-1, j);
max2 = max(max_up, max_down);
max1 = max(max_right, max_left);
//找出周圍最高的點，返回這個值。
//disArray就是用來記錄這個值 以便下一次搜索到這個點的時候直接取值
disArray[i][j] = max(max1, max2) + 1;
return disArray[i][j];
}
int main()
{
int N, i, j, k, max_all;
freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &N);
while(N--){
memset(disArray, 0, sizeof(disArray));
scanf("%d %d", &R, &C);
max_all = 0;
k = 0;
for(i = 1; i <= R; i++){
for(j = 1; j <= C; j++){
scanf("%d", &highArray[i][j]);
}
}
for(i = 1; i <= R; i++){
for(j = 1; j <= C; j++){
k = foundMax(i, j);
if(k > max_all) max_all = k;
}
}
printf("%d\n", max_all);
}
return 0;
}
這種思路應該是最直接但是相對較慢的 我看到個其他人寫的代碼 要比我的快一倍的時間 我的52ms 他的24ms
他處理得更好 不過我還在看 還沒看懂 哈哈
代碼來源：南陽理工OJ 裏面的44樓 hnust_zhazha 這位同學，未經同意就貼了你的代碼，如果有冒犯，請聯繫我，我馬上刪了，抱歉。
記憶化的dfs
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int SIZE=1e2+10;
int cmap[SIZE][SIZE];
int dp[SIZE][SIZE];
int T,r,c;
const int step[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
bool in(int x,int y){
return x>0&&x<=r&&y>0&&y<=c;
}
int dfs(int i,int j,int num){
if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];
int ans=0;
for(int k=0;k<4;k++){
int x=step[k][0]+i;
int y=step[k][1]+j;
if(in(x,y)&&cmap[i][j]>cmap[x][y]){
dp[x][y]=dfs(x,y,num+1);
ans=max(dp[x][y],ans);
}
}
dp[i][j]=ans+1;//初始條件
return dp[i][j];
}
int main()
{
freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d",&T);
for(int cas=0;cas<T;cas++){
scanf("%d%d",&r,&c);
for(int i=1;i<=r;i++){
for(int j=1;j<=c;j++)
scanf("%d",&cmap[i][j]);
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int ans=-1;
for(int i=1;i<=r;i++)
for(int j=1;j<=c;j++){
int cnt=dfs(i,j,1);
ans=max(cnt,ans);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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