九度 題目1109：連通圖

九度 題目1109：連通圖

原題OJ鏈接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1109

題目描述：

給定一個無向圖和其中的所有邊，判斷這個圖是否所有頂點都是連通的。

輸入：

每組數據的第一行是兩個整數 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示圖的頂點數目，m 表示圖中邊的數目。如果 n 爲 0 表示輸入結束。隨後有 m 行數據，每行有兩個值 x 和 y（0< x, y <=n），表示頂點 x 和 y 相連，頂點的編號從 1 開始計算。輸入不保證這些邊是否重複。

輸出：

對於每組輸入數據，如果所有頂點都是連通的，輸出”YES”，否則輸出”NO”。

樣例輸入：

4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
0 0

樣例輸出：

NO
YES

解題思路：

該問題即在一個圖上查找連通分量是否只有一個，若連通分量個數大於等於2，則輸出NO，否則輸出YES。初始時，每個結點都是孤立的連通分量，當讀入已經建成的邊後，將邊的兩個頂點所在集合合，表示這兩個集合中的結點已經連通。
因爲輸入不保證這些邊是否重複。所以代碼 if(Tree[a]==b || Tree[b]==a) continue; 即對這種情況進行處理。

源代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX_N 1005
int Tree[MAX_N];

int findRoot(int x){
    if(Tree[x]==-1) return x;
    else{
        int tmp=findRoot(Tree[x]);
        Tree[x]=tmp;
        return tmp;
    }
}

int main(){
    int n,m,a,b;
    while(cin>>n>>m && n!=0){
        memset(Tree,-1,sizeof(Tree));
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>a>>b;
            if(Tree[a]==b || Tree[b]==a) continue;
            a=findRoot(a);
            b=findRoot(b);
            if(a!=b ){
                Tree[a]=b;
            }          
        }
        int count=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(Tree[i]==-1) count++;
        }
        if(count>1) cout<<"NO"<<endl;
        else if(count==1) cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}