九度 題目1087：約數的個數

九度 題目1087：約數的個數

原題OJ鏈接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1087

題目描述：

輸入n個整數,依次輸出每個數的約數的個數。

輸入：

輸入的第一行爲N，即數組的個數(N<=1000)
接下來的1行包括N個整數，其中每個數的範圍爲(1<=Num<=1000000000)
當N=0時輸入結束。

輸出：

可能有多組輸入數據，對於每組輸入數據，
輸出N行，其中每一行對應上面的一個數的約數的個數。

樣例輸入：

5
1 3 4 6 12

樣例輸出：

1
2
3
4
6

解題思路：

約數個數定理：
對於一個大於1正整數n可以分解質因數：n=∏ki=1piai=p1a1p2a2......pkak

則n的正約數的個數就是: f(n)=∏ki=1(ai+1)=(a1+1)(a2+1)...(ak+1)

其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3，…pk的指數

源代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX_N 100000
using namespace std;

bool mark[MAX_N+1];
int prime[MAX_N+1];
int primeSize;

int init(){
    primeSize=0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=2;i<=MAX_N;i++){
        if(mark[i]) continue;
        prime[primeSize++]=i;
        for(int j=2*i;j<=MAX_N;j=j+i){
            mark[j]=true;
        }
    }    
}

int main(){
    int N;
    int ans[1001];
    int primeNum[MAX_N];
    int size;
    init();
    while(cin>>N && N!=0){
        for(int i=0;i<N;i++){
            cin>>ans[i];
        }
        for(int i=0;i<N;i++){
            memset(primeNum,0,sizeof(primeNum));
            size=0;
            for(int j=0;j<primeSize;j++){
                if(ans[i]%prime[j]==0){
                    while(ans[i]%prime[j]==0){
                        primeNum[size]++;
                        ans[i]=ans[i]/prime[j];
                    }
                    size++; 
                }     
            }
            int num=1;
            for(int j=0;j<size;j++){
                num=num*(primeNum[j]+1);
            }
            if(ans[i]!=1){//要考慮大於100000 的素數因子哦
                num=num*2;
            }
            cout<<num<<endl;
        }
    }
    return 0;
}