【編程之美】字符串移位包含的問題

問題描述：

給定兩個字符串s1和s2，要求判定s2是否能被s1循環移位（rotate）得到的字符串包含。例如，給定字符串s1=AABCD和s2=CDAA，返回true；給定s1=ABCD和s2=ACBD返回false。

 

分析：

從問題的描述來看，最直接的方式就是對字符串s1進行循環移位，再判斷s1是否包含s2. 關於字符串匹配可以使用KMP算法，這不是本問題的中心，因此我們使用庫函數strstr來匹配。char* strstr(char *haystack, char *needle);如果needle爲haystack的子串則返回出現的位置，否則返回NULL。

解法一：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>

int main(void)
{
     char a[] = "AABCD";
     char b[] = "CDAA";
 
     int i, j, res;
     char tmp;
     int len = strlen(a);
 
     for(i = 0; i < len; i++)
     {
         tmp = a[0];
         for(j = 0; j < len-1; j++)
        {
             a[j] = a[j+1];
          }
         a[len-1] = tmp;
 
         if(strstr(a,b))
          {
             printf("OK");
             return 0;
         }
     }
     printf("NOT OK");
 
     return 0;
}

這樣做的時間代價是很高的，如果匹配不到，則總共進行了n-1次循環移位和匹配。

 那麼，有沒有其他辦法可以不用窮舉s1每次循環移位的結果呢？

我們先來觀察以下s1循環移位後到底是什麼樣子？

“AABCD"->"ABCDA"->"BCDAA"->"CDAAB"->"DAABC"

s2=“CDAA”

從上面可以看出來，解法1有很多重複的匹配。例如“CDAA”在匹配到“CD”以後需要循環移位一次重新匹配“CDA”然後“CDAA”，所以主要時間浪費在了循環移位s1上。那麼一個比較簡單的想法就是如果能讓s2=“CDAA”直接去匹配像“CDAAB”這樣的串就可以了。

如果僅僅是把s1的前面每一位“接”到其末尾，那麼“AABCDAABCD”就可以對s2進行直接匹配。事實上，如果length(s2)<=length(s1)的情況下，如果s1s1包含s2，那麼其循環移位的結果也是包含s2的。

 

解法二：

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(void)
{
  char a[] = "AABCD";
  char b[] = "CDAA";
  char c[] = "AABCDAABCD"
  if(strstr(c,b)!=NULL)
     printf("OK");
  else
     printf("NOT OK");
   return 0;   
}

解法二用空間換取了大量的計算時間。只需要一次匹配即可得到結果。