說明:
Fibonacci爲1200年代的歐洲數學家，在他的著作中曾經提到：若有一隻免子每個月生一隻小免子，一個月後小免子也開始生產。起初只有一隻免子，一個月後就有兩隻免子，二個月後有三隻免子，三個月後有五隻免子（小免子投入生產）......。 如果不太理解這個例子的話，舉個圖就知道了，注意新生的小免子需一個月成長期纔會投入生產，類似的道理也可以用於植物的生長，這就是Fibonacci數列，一般習慣稱之爲費氏數列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......
分析：
如果單從數學上找費氏數列的規律時，很容易發現當n>=2時，f(n）=f(n-1)+f(n-2)。但是如果從邏輯上分析，爲什麼會有這個規律呢？其實很簡單，由於第n個月的兔子=上一個月的兔子數量+這個月新出生的兔子數量。上一個月的兔子的數量爲f(n-1)，那這個月新生出的兔子數量是多少呢，那就是上上個月的兔子的數量，因爲只有在上上個月就已經存在的兔子，這個月才能生兔子，因此新出生的兔子的數量就是f(n-2)。
實現：
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Name: GossipAlgorithm.c
Description: the problem is a classical recursion problem
Author: [email protected]
Time: 2014-9-12
****************************************************************/
#include <stdio.h>
const int MAX_SIZE=20;
int main()
{
int arrayGossip[MAX_SIZE];
arrayGossip[0]=0; /** the first element of array is 0 */
arrayGossip[1]=1;
for(int i=2;i<MAX_SIZE;i++)
{
arrayGossip[i]=arrayGossip[i-1]+arrayGossip[i-2];
}
for(int i=0;i<MAX_SIZE;i++)
{
printf("%d\n",arrayGossip[i]);
}
return 0;
}總結：
費氏數列從數學上很容易找出它的規律，但是如果要從邏輯上理解，就得稍微思考一下了。