說明：
河內之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內爲越戰時北越的首都，即現在的胡志明市；1883年法國數學家 Edouard Lucas曾提及這個故事，據說創世紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。
分析：
假設三根石柱分別爲A，B，C，目標是將A石柱上的64個金盤移到C石柱上。可以這樣分析，如果A石柱只有一個盤子，則直接A -> C（由A移到C)。如果A石柱有兩個盤子，則現需要這樣移動：A -> B , A -> C ,B -> C。那如果是三個盤子呢？這時就很難想象出該如何移動了。但是三個盤子的移動可以分解成三個大步驟：
（1）將前兩個盤子由A -> B（將C作爲輔助）；
（2）在將A中最後的一個盤子直接由A -> C，此時A石柱就空了，B石柱放置了兩個金盤，C石柱放置了一個最大的金盤；
（3）最後只需要藉助空柱子A，將B石柱的兩個盤子由 B -> C（將A作爲輔助）。
這樣分析，就可以發現河內之塔是個遞歸問題。將n個盤子由A -> C（藉助B）可以分解爲三個步驟： 將前n-1個盤子由A -> B（藉助C），將第n個盤子直接由 A -> C，將B石柱的n-1個盤子由B -> C（藉助A）。
實現：
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Name: HanoiTowers.c
Description: the problem is a classical recursion problem
Author: [email protected]
Time: 2014-9-10
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#include <stdio.h>
void MoveTowers(int n,char begin,char middle,char end)
{
if(1==n)
{
printf("%c -> %c\n",begin,end);
return;
}
MoveTowers(n-1,begin,end,middle);
printf("%c -> %c\n",begin,end);
MoveTowers(n-1,middle,begin,end);
}
int main()
{
int nDisks;
printf("please input the disks:\n");
scanf("%d",&nDisks);
MoveTowers(nDisks,'A','B','C');
return 0;
}
總結：
河內之塔是個典型的遞歸求解問題，只要認真分析，就能發現這個問題存在子結構。