TOJ 3051

题目连接:

http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=3051

题目分类:

数学题 - 公式化简求值

数据结构:

无

思想分析:

x^y - y^x -> x^(1/x) = y^(1/y)

数学问题,

化简,求它的递增递减区间

----------------------------------------------------------------------------

得知在x=e的时候,达到极值点, 

当x无线趋向于+∞的时候,函数无限接近于1.

所以要使函数有x,x1使得y(x)=y(x1), 就必须 x>1 且 x≠e

题目描述x是比较小的数,

所以只用在1.1到e开区间区即可

一旦确定区间,

要找到一个元素 使得y(a)=y(x)

则用二分查找法.

使double的精度达到5以上

即可满足要求

证明:

略

源代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define E 2.7182818284
#define precision 0.00000001

using namespace std;

double _getans( double a, double b, double gold )
{
	double head = a, tail = b, 
		   middle = ( head + tail ) / 2.0, tmp;
		   
	while( tail >= head )
	{
		middle = ( head + tail ) / 2.0;
		tmp = log( middle ) / middle; ///pow(middle,1.0/middle);

		if( gold > tmp )
		{
			tail = middle - precision;
		}
		else
		{
			head = middle + precision;
		}
	}
	
	return head;
}

int main()
{
	double n,tmp;
	
	while( scanf( "%lf", &n ) != EOF )
	{
		if( n < E )
		{
			printf( "%.5lf\n", _getans( E, 100.0, log( n ) / n ) );
		}
		else
		{
			printf( "-1\n" );
		}
	}
	return 0;
}