滑雪問題

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描述  作者：1300012964
Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因爲滑雪的確很刺激。可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長的滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡爲24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。
輸入
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。
輸出
輸出最長區域的長度。
樣例輸入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
樣例輸出
25
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int **snow_Array;
int R,C,iMax = -1;
int **path,**trail;
int dx[] = {-1,0,0,1};
int dy[] = {0,-1,1,0};
int find_path(int x,int y)
{
	int temp = 1,t;
	trail[x][y] = 1;
	for(int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		if(x+dx[i] < 0 || y+dy[i] < 0 || x+dx[i] >= R || y+dy[i] >= C)
			continue;	
		if(snow_Array[x][y] <= snow_Array[x+dx[i]][y+dy[i]])
			continue;
		if(trail[x+dx[i]][y+dy[i]] == 0)
		{

	<span style="white-space:pre">	</span>t =  find_path(x+dx[i],y+dy[i]) + 1;
			trail[x+dx[i]][y+dy[i]] = 1;
		}
		else
			t = path[x+dx[i]][y+dy[i]] + 1;
		if(temp < t)
			temp = t;
	}
	path[x][y] = temp;
	return temp;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&R,&C);
	snow_Array = new int*[R];
	path = new int* [R];
	trail = new int* [R];
	for(int i = 0; i < R; ++i)
	{
		snow_Array[i] = new int[C];
		path[i] = new int[C];
		memset(path[i],0,sizeof(int)*C);
		trail[i] = new int[C];
		memset(trail[i],0,sizeof(int)*C);
		for(int j = 0; j < C; ++j)
			scanf("%d",&snow_Array[i][j]);
	}
	for(int i = 0; i < R; ++i)
		for(int j = 0; j < C; ++j)
			if(trail[i][j] == 0)
				find_path(i,j);
	for(int i = 0; i < R; ++i)
	{
		for(int j = 0; j < C; ++j)
		{
			if(iMax < path[i][j])
				iMax = path[i][j];
		}
	}
	for(int i = 0; i < R; ++i)		//
	{
		delete [] snow_Array[i];
		delete [] path[i];
		delete [] trail[i];
	}
	delete [] snow_Array;
	delete [] path;
	delete [] trail;
	printf("%d\n",iMax);
	system("pause");
	return 0;
}

		
/*
思考總結：
1.事實上不需要引進trail，trail的目的是爲了記載點（x,y)是否走過，這用path是否爲0就可以標記
因爲path一旦被修改，則說明(x,y)已經走了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int **snow_Array;
int R,C,iMax = -1;
int **path;
int dx[] = {-1,0,0,1};
int dy[] = {0,-1,1,0};
int find_path(int x,int y)
{
	if(path[x][y])
		return path[x][y];
	int temp = 1;
/*
看一同學在做四個方向比較時，不用for循環，直接比較x-1,x+1,y-1,y+1，即不用dx[]來表示，
只有四個方向，這樣很簡潔，思路清晰，eg：
if(x-1>=0 && snow_Array[x][y] > snow_Array[x-1][y])
	temp = max(temp,find_path(x-1,y)+1);
if(x+1<R && snow_Array[x][y] > snow_Array[x+1][y])
	temp = max(temp,find_path(x+1,y)+1);
if(y-1>=0 && snow_Array[x][y] > snow_Array[x][y-1])
	temp = max(temp,find_path(x,y-1)+1);
if(y+1<C && snow_Array[x][y] > snow_Array[x][y+1])
	temp = max(temp,find_path(x,y+1)+1);

————————————————————————————————————————————————————————————
而此處的for循環思路也一樣
如果點超出邊界 和 不滿足下一個點高度比這一點小，則continue
用temp與四個方向的比較
注意賦初值temp = 1
*/
	for(int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		if(x+dx[i] < 0 || y+dy[i] < 0 || x+dx[i] >= R || y+dy[i] >= C)
			continue;	
		if(snow_Array[x][y] <= snow_Array[x+dx[i]][y+dy[i]])
			continue;
		if(temp < find_path(x+dx[i],y+dy[i]) + 1)
			temp = 	find_path(x+dx[i],y+dy[i]) + 1;
	}
	path[x][y] = temp;
	return temp;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&R,&C);
	snow_Array = new int*[R];
	path = new int* [R];
	for(int i = 0; i < R; ++i)
	{
		snow_Array[i] = new int[C];
		path[i] = new int[C];
		memset(path[i],0,sizeof(int)*C);
		for(int j = 0; j < C; ++j)
			scanf("%d",&snow_Array[i][j]);
	}
/*	
這一步其實也不需要這麼麻煩，因爲find_path本來就是計算（x,y)可到達的長度的函數
就不需要在這裏再走，這就修改find_path函數，如果（x,y)已走，返回path[x][y];
for(int i = 0; i < R; ++i)
		for(int j = 0; j < C; ++j)
			if(path[i][j] == 0)
				find_path(i,j);
*/
	for(int i = 0; i < R; ++i)
	{
		for(int j = 0; j < C; ++j)
		{
			if(iMax < find_path(i,j))
				iMax = find_path(i,j);
		}
	}
	for(int i = 0; i < R; ++i)		//釋放內存
	{
		delete [] snow_Array[i];
		delete [] path[i];
	}
	delete [] snow_Array;
	delete [] path;
	printf("%d\n",iMax);
	system("pause");
	return 0;
}