HDU 1151 Air Raid（匈牙利算法 二分圖的最小路徑覆蓋 ）

題意：

有一個城鎮，它的所有街道都是單行的，並且每條街道都是和兩個路口相連。同時已知街道不會形成迴路。

你的任務是編寫程序求最小數量的傘兵，這些傘兵可以訪問（visit）所有的路口。對於傘兵的起始降落點不做限制。

Sample Input

2 4 3 3 4 1 3 2 3 3 3 1 3 1 2 2 3

 

Sample Output

2 1

對於第一個實例 由圖可以得到安排一名傘兵從1→→3→→4  另一名去2  所以結果是2

關鍵還是求最大匹配數，然後節點數-最大匹配數就是最小路徑覆蓋，即爲所有

代碼註釋：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 505
int a[N][N],visit[N],link[N];
int k,n,m;

int dfs(int i)
{
    for(int j=1; j<=m; j++)
    {
        if(a[i][j]&&!visit[j]) //路口沒有訪問
        {
            visit[j]=1;
            if(link[j]==-1||dfs(link[j]))//如果該點沒有與其他點關聯或者 與之關聯的點 由遞歸可以找到其他點與之相連

            {
                link[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary()
{
    int sum=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>m;
        memset(a,0,sizeof(a));
        cin>>k;
        while(k--)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            a[x][y]=1;
        }
        cout<<m-hungary()<<endl;
    }

關於二分圖其他問題可以查看我其他博客