poj 1655 樹的重心

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             題意：給了一個樹，去掉一個結點後的子樹的節點數的最大值即平衡值，求最小的平衡值，如果平衡值相同，使節點號最小。

             思路：其實也就是求樹的重心。樹的重心是找到一個點使其所有子樹中節點個數最大的子樹的結點數目最小，使生成的樹儘可能平衡。

             其實 求樹的重心，只需要隨便找個點作爲根dfs，求每個節點的每個子樹的節點數目和去掉該點及其所有子樹剩餘子樹的節點數目的最大值，求這個最大值最小的節點即重心。

           詳細見代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2*1e4+100;
vector<int >G[maxn];
int Bal=INF,id;
int n;
int dfs(int a,int fa)
{
	int i;
	int ans=0;
	int Max=0;
	int tmp;
	for(i=0;i<G[a].size();i++)
	{
		int v=G[a][i];
		if(v==fa) continue;
		tmp=dfs(v,a);
		ans+=tmp;
		Max=max(Max,tmp);
	}
	Max=max(Max,n-ans-1);
	if(Max <Bal)
		Bal=Max,id=a;
	else if(Max==Bal&&id>a)
		id=a;
	return ans+1;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		Bal=INF;
		scanf("%d",&n);
		int i;
		int a,b;
		for(i=1;i<=n;i++)
			G[i].clear();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			G[a].push_back(b);
			G[b].push_back(a);
		}
		dfs(1,0);
		printf("%d %d\n",id,Bal);
	}
	return 0;
}