poj 1655 树的重心

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             题意：给了一个树，去掉一个结点后的子树的节点数的最大值即平衡值，求最小的平衡值，如果平衡值相同，使节点号最小。

             思路：其实也就是求树的重心。树的重心是找到一个点使其所有子树中节点个数最大的子树的结点数目最小，使生成的树尽可能平衡。

             其实 求树的重心，只需要随便找个点作为根dfs，求每个节点的每个子树的节点数目和去掉该点及其所有子树剩余子树的节点数目的最大值，求这个最大值最小的节点即重心。

           详细见代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2*1e4+100;
vector<int >G[maxn];
int Bal=INF,id;
int n;
int dfs(int a,int fa)
{
	int i;
	int ans=0;
	int Max=0;
	int tmp;
	for(i=0;i<G[a].size();i++)
	{
		int v=G[a][i];
		if(v==fa) continue;
		tmp=dfs(v,a);
		ans+=tmp;
		Max=max(Max,tmp);
	}
	Max=max(Max,n-ans-1);
	if(Max <Bal)
		Bal=Max,id=a;
	else if(Max==Bal&&id>a)
		id=a;
	return ans+1;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		Bal=INF;
		scanf("%d",&n);
		int i;
		int a,b;
		for(i=1;i<=n;i++)
			G[i].clear();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			G[a].push_back(b);
			G[b].push_back(a);
		}
		dfs(1,0);
		printf("%d %d\n",id,Bal);
	}
	return 0;
}