歐拉函數

//歐拉函數：求不超過n且與n互素的正整數的個數
long long phi(long long n)
{
    long long rea = n;
    for (int i=2; i*i<=n; i++)
    {
        if (n%i==0)
        {
            rea-=rea/i;
            do
            n/=i;
            while (n%i==0);
        }
    }
    if (n>1)
        rea-=rea/n;
    return rea;
}

先把素數篩選出來，方便歐拉函數使用

bool boo[50000];
long long p[20000];
void prim()//線性篩素數，在main函數裏面先調用函數prim
{
    memset(boo, 0, sizeof (boo));
    boo[0]=boo[1]=1;
    int k=0;
    for (int i=2; i<50000; i++)
    {
        if (!boo[i]) p[k++]=i;
        for (int j=0; j<k&&i*p[j]<50000; j++)
        {
            boo[i*p[j]]=1;
            if (!(i%p[j])) break;
        }
    }
}
long long phi(long long n)
{
    long long rea = n;
    for (int i=0; p[i]*p[i]<=n; i++)//對於一些不是素數的可以不用遍歷
    {
        if (n%p[i]==0)
        {
            rea-=rea/p[i];
            do
            n/=p[i];
            while (n%p[i]==0);
        }
    }
    if (n>1)
        rea-=rea/n;
    return rea;
}