uva 11426 GCD Extreme (II)

白書上說的很清楚了，自己在鞏固一下。

gcd(x,n) = i 的充要條件是 gcd(x/i,n/i)= 1。

所以計算f[n] 的時候,當 i 爲因子時，滿足gcd(x,n) = i 的x的個數(x < n) 就等於 n/i 的歐拉函數。

#include <iostream>
#define N 4000010
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int phi[N];
long long S[N]; //要求的結果 S[n] = S[n - 1]+f[n]
long long f[N]; //gcd(1,n)+gcd(2,n)+...+gcd(n-1,n)

void phi_table()
{
    for(int i = 2;i <= N;i++) phi[i] = 0;
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= N;i++) if(!phi[i])
        for(int j = i;j <= N;j+=i)
        {
            if(!phi[j]) phi[j] = j;
            phi[j] = phi[j]/i*(i-1);
        }
}

void pre_produce()
{
    memset(f,0,sizeof f);
    for(int i = 1;i <= N;i++)
        for(int n = i*2;n <= N;n+=i) f[n]+=i*phi[n/i];
    S[2] = f[2];
    for(int i = 3;i <= N;i++) S[i] = S[i - 1]+f[i];
}

int main()
{
    int n;
    phi_table();
    pre_produce();
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("%lld\n",S[n]);
    }
    return 0;
}