HDU1869六度分離（圖論/Flody）

六度分離

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Problem Description
1967年，美國著名的社會學家斯坦利·米爾格蘭姆提出了一個名爲“小世界現象(small world phenomenon)”的著名假說，大意是說，任何2個素不相識的人中間最多隻隔着6個人，即只用6個人就可以將他們聯繫在一起，因此他的理論也被稱爲“六度分離”理論(six degrees of separation)。雖然米爾格蘭姆的理論屢屢應驗，一直也有很多社會學家對其興趣濃厚，但是在30多年的時間裏，它從來就沒有得到過嚴謹的證明，只是一種帶有傳奇色彩的假說而已。

Lele對這個理論相當有興趣，於是，他在HDU裏對N個人展開了調查。他已經得到了他們之間的相識關係，現在就請你幫他驗證一下“六度分離”是否成立吧。

Input
本題目包含多組測試，請處理到文件結束。
對於每組測試，第一行包含兩個整數N,M(0<N<100,0<M<200),分別代表HDU裏的人數（這些人分別編成0~N-1號)，以及他們之間的關係。
接下來有M行，每行兩個整數A,B(0<=A,B<N)表示HDU裏編號爲A和編號B的人互相認識。
除了這M組關係，其他任意兩人之間均不相識。

Output
對於每組測試，如果數據符合“六度分離”理論就在一行裏輸出"Yes"，否則輸出"No"。

Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output
Yes
Yes

AC：
注意初始化，判斷從i到j的距離，和從i到k到j的距離，取較小的那一個遍歷全部數據，如果數據大於7說明累加了7次以上，說明超過了六個人。

#include<iostream>
#define max 100+10
using namespace std;
const int inf = 1e9 + 10;
int map[max][max] ;
int main(){
   int n , m ;
   int a , b ;
   while (cin >> n >> m ) {
   fill(map[0] , map[0] + 110*110 , inf );
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
      map[i][i] = 0;
   }
   
   while(m--){
      cin >> a >> b ; 
      map [a][b] = map [b][a] = 1;
   }

   for(int k = 0 ; k < n ; k ++){
      for (int i = 0; i < n ; i ++){
         for (int j = 0; j < n ; j ++){
            map [i][j] = min (map[i][k]+map[k][j] , map[i][j]);
         }
      }
   }

   int flags = 1;
   for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
      for (int j = 0 ; j < n ; j ++){
         if (map[i][j] > 7){
            flags = 0;
            break ;
         }
      }
   }
   if (flags)
   {
      cout << "Yes" << endl;
   }else{
      cout << "No" << endl;
   }
   }
   system("pause");
   return 0;
}