HDU1869六度分离（图论/Flody）

六度分离

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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output
Yes
Yes

AC：
注意初始化，判断从i到j的距离，和从i到k到j的距离，取较小的那一个遍历全部数据，如果数据大于7说明累加了7次以上，说明超过了六个人。

#include<iostream>
#define max 100+10
using namespace std;
const int inf = 1e9 + 10;
int map[max][max] ;
int main(){
   int n , m ;
   int a , b ;
   while (cin >> n >> m ) {
   fill(map[0] , map[0] + 110*110 , inf );
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
      map[i][i] = 0;
   }
   
   while(m--){
      cin >> a >> b ; 
      map [a][b] = map [b][a] = 1;
   }

   for(int k = 0 ; k < n ; k ++){
      for (int i = 0; i < n ; i ++){
         for (int j = 0; j < n ; j ++){
            map [i][j] = min (map[i][k]+map[k][j] , map[i][j]);
         }
      }
   }

   int flags = 1;
   for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
      for (int j = 0 ; j < n ; j ++){
         if (map[i][j] > 7){
            flags = 0;
            break ;
         }
      }
   }
   if (flags)
   {
      cout << "Yes" << endl;
   }else{
      cout << "No" << endl;
   }
   }
   system("pause");
   return 0;
}