藍以中老師《高等代數》第05章：雙線性函數與二次型 筆記

本章的核心內容是三個相互等價的結論：

1. 用雙線性函數的語言：數域K上n維線性空間V內任一對稱雙線性函數的矩陣都可對角化；即，V內存在一組基，使該對稱雙線性函數在此組基下的矩陣成對角形矩陣。
2. 用矩陣論的語言：數域K上任一對稱的n階方陣都合同於一個對角矩陣。
3. 用二次型的語言：數域K上任一二次型都可經一個可逆線性變數替換化爲標準形。

本章知識點概略圖如下：

本章知識點細節圖如下：