【poj 3069】薩魯曼的大軍

【問題描述】

　　薩魯曼的大軍正行進在一條筆直的道路上，由於是在夜晚行軍，路上的石頭嚴重地影響了行軍速度。於是薩魯曼決定預先在道路上安裝一些路燈，以便士兵們能清楚地看到所有石頭。

　　薩魯曼給出n塊石頭的位置Xi，現在需要在這些位置中選擇若干個位置設置路燈。每盞路燈的照亮範圍爲R，即若你在Xi處設置了一盞路燈，則在[Xi-R,Xi+R]的範圍內都會被照亮。

　　現在請你計算最少設置多少盞路燈，就能把所有石頭照亮。

【輸入格式】

　　含多組測試數據，每組數據佔兩行：第一行爲 R 和 n ，第二行包含n個整數，表示Xi。

【輸出格式】

　　每組數據輸出一行一個整數，表示最少的路燈數量。

【輸入樣例】

0 3
10 20 20
10 7
70 30 1 7 15 20 50
-1 -1

【輸出樣例】

2
4

【樣例解釋】

第一組數據，兩盞路燈分別設置在10和20的位置
第二組數據，在位置7處設置一盞路燈（可以照亮1,7,15處的石頭），在位置20處設置一盞路燈（可以照亮20,30處的石頭），在位置50處設置一盞路燈（可以照亮50處的石頭）,在位置70處設置一盞路燈（可以照亮70處的石頭）。

【數據範圍】

1<=n<=1000 , 0<=R,Xi<=10^9
最多不超過1000組數據

一道簡單的貪心題吧，之前還做過，但是在考場上怎麼也想不起來了，只好現做，考慮得太複雜，沒做出來。
其實就是區間覆蓋的變體，把每塊石頭設置路燈能照亮的區域看作是一個區間，題目要求的就是選擇儘量少的區間去覆蓋一條線段上的所有的點，求區間的個數。
我們可以這些區間按照左端點從小到大排序，設一開始now=0,s=a[j],j=1;順次掃描每個區間i，若c[i].b>now則把now更新成c[i].b,並取在c[i].b且離當前區間中點最遠的點a[j],更新s,並考慮下一個區間。直到j==N爲止。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
#define eps 0.00000001
using namespace std;
int R,n;
int a[maxn];

struct data
{
    int a,b;
}c[maxn];

bool cmp(data a,data b)
{
    return a.a<b.a;
}

void solve()
{
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(c+1,c+n+1,cmp);
    int i=1,j=1,cnt=0;
    while(i<=n && j<=n)
    {
        int s=a[j],now=0;
        while(i<=n && c[i].a<=s)
        {
            if(c[i].b>now)now=c[i].b;
            i++;
        }
        while(j<=n && now>=a[j])
        {
            j++;
        }
        cnt++;
    }

    printf("%d\n",cnt);
}


int main()
{
    //freopen("my.in","r",stdin);
    //freopen("my.out","w",stdout);

    while(scanf("%d%d",&R,&n)==2)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
        if(R==-1&&n==-1)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        scanf("%d",&a[i]);
        c[i].a=a[i]-R;
        c[i].b=a[i]+R;
        }

        solve();
    }

    return 0;
}