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【題目描述】
從前有一把密碼鎖，由N個開關組成。一開始的時候，所有開關都是關上的。當且僅當開關x1,x2,x3,…xk爲開，其他開關爲關時，密碼鎖纔會打開。
你可以進行M種的操作，每種操作有一個size[i]，表示，假如你選擇了第i種的操作的話，你可以任意選擇連續的size[i]個格子，把它們全部取反。
你的任務很簡單，最少需要多少步才能打開密碼鎖，或者如果無解的話，請輸出-1。
【輸入格式】
第1行，三個正整數N，K，M，如題目所述。
第2行，K個正整數，表示開關x1,x2,x3..xk必須爲開，保證x兩兩不同。
第三行，M個正整數，表示size[i]，size[]可能有重複元素。
【輸出格式】
輸出答案，無解輸出-1。
【樣例輸入1】
10 8 2
1 2 3 5 6 7 8 9
3 5
【樣例輸出1】
2
【樣例輸入2】
3 2 1
1 2
3
【樣例輸出2】
-1
【數據規模與約定】
對於50%的數據，1≤N≤20，1≤k≤5，1≤m≤3;
對於另外20%的數據，1≤N≤10000，1≤k≤5,1≤m≤30;
對於100%的數據，1≤N≤10000，1≤k≤10，1≤m≤100。
分析：
- 因爲取反操作時連續一段的，將連續一段的區間問題轉化爲類似差分的東西。
在連續一段都是1的開始位置設1，（結尾位置+1）的位置設1 - 原問題<=>將所有點兩兩配對(費用是一個點通過各個size的操作走到另一個點的最少操作次數)，且費用和最小。(費用的處理用bfs搞最短路)
- 注意到k的範圍很小[1,10]，所以這樣的點不超過20個，想到狀壓dp(s爲一個20位的2進制數，表示要處理的點的集合)：
dp[s]=min(dp[s]， dp[s-(1<< i)-(1<< j)]+dist(i，j) )，i是新加入集合的點(即拿來配對的點)，j是s中有的除i以外的點。
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cassert>
using namespace std;
#define MAXN 10000
#define MAXK 10
#define MAXM 100
#define MAXST 1048576
#define INF 2000000000
int n,k,m,light[MAXN+10],siz[MAXM+10],id[MAXN+10],edge[MAXK*2+10][MAXK*2+10],cntp;
int f[MAXST+10],dist[MAXN+10],g[MAXST+10];
bool vis[MAXN+10];
void read()
{
int x;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&x);
light[x]=1;
}
for(int i=n+1;i>=1;i--)
light[i]^=light[i-1];
for(int i=1;i<=n+1;i++)
if(light[i])
id[i]=++cntp;
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&siz[i]);
sort(siz+1,siz+m+1);
m=unique(siz+1,siz+m+1)-(siz+1);
}
void Bfs(int s)
{
int u;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
dist[i]=INF,vis[i]=false;
queue<int> que;
que.push(s);
vis[s]=true,dist[s]=0;
while(!que.empty()){
u=que.front(); que.pop();
for(int i=1;i<=m;i++)
if(u+siz[i]<=n+1&&!vis[u+siz[i]]){
vis[u+siz[i]]=true;
dist[u+siz[i]]=dist[u]+1;
que.push(u+siz[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
if(u-siz[i]>=1&&!vis[u-siz[i]]){
vis[u-siz[i]]=true;
dist[u-siz[i]]=dist[u]+1;
que.push(u-siz[i]);
}
}
for(int i=1;i<=n+1;i++){
if(!light[i]) continue;
if(vis[i])
edge[id[s]][id[i]]=dist[i];
else
edge[id[s]][id[i]]=INF;
}
}
void Getdist()
{
for(int i=1;i<=n+1;i++)
if(light[i])
Bfs(i);
}
void DP()
{
f[0]=0;
for(int s=1;s<(1<<cntp);s++){ //這樣枚舉s，s從左往右的第一個是1的位置就是新增加的元素(即拿去匹配的元素)
g[s]=g[s>>1]+(s&1);
f[s]=INF;
if(g[s]%2) continue;
int newu=-1;
for(int i=0;i<cntp;i++){
if(s&(1<<i)){
if(newu==-1) newu=i;
else{
if(f[s-(1<<newu)-(1<<i)]!=INF)
f[s]=min(f[s],f[s-(1<<newu)-(1<<i)]+edge[newu+1][i+1]);
}
}
}
}
printf("%d\n",f[(1<<cntp)-1]==INF?-1:f[(1<<cntp)-1]);
}
int main()
{
read();
Getdist();
DP();
return 0;
}