CF696D Legen...

一、題目

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二、解法

定義$dp[i][j]$爲長度爲$i$，匹配到$j$，看到文本串這麼大就知道要用矩陣加速了吧。我們先構造出一步的矩陣，然後把它$l$次方，找第$0$行的最大值即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define int long long
const int M = 205;
int read()
{
    int x=0,flag=1;
    char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,m,ans,v[M];char s[M];
struct Automaton
{
    int c[M][26],val[M],fail[M],cnt;
    void ins(char *s,int v)
    {
        int len=strlen(s),now=0;
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            int v=s[i]-'a';
            if(!c[now][v]) c[now][v]=++cnt;
            now=c[now][v];
        }
        val[now]+=v;
    }
    void build()
    {
        queue<int> q;
        for(int i=0; i<26; i++) if(c[0][i]) q.push(c[0][i]);
        while(!q.empty())
        {
            int t=q.front();
            q.pop();
            val[t]+=val[fail[t]];
            for(int i=0; i<26; i++)
                if(c[t][i]) fail[c[t][i]]=c[fail[t]][i],q.push(c[t][i]);
                else c[t][i]=c[fail[t]][i];
        }
    }
}AC;
struct Matrix
{
    int n,m,a[M][M];
    Matrix() {n=m=0;memset(a,-0x3f,sizeof a);}
    Matrix operator * (const Matrix &B) const
    {
        Matrix r;
        r.n=n;r.m=B.m;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
                for(int k=0;k<=B.m;k++)
                    r.a[i][k]=max(r.a[i][k],a[i][j]+B.a[j][k]);
        return r;
    }
}A;
Matrix qkpow(Matrix a,int b)
{
    Matrix r;
    r.n=r.m=a.n;
    for(int i=0;i<=r.n;i++)
        r.a[i][i]=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) r=r*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
signed main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        AC.ins(s,v[i]);
    }
    AC.build();
    A.n=A.m=AC.cnt;
    for(int i=0;i<=AC.cnt;i++)
        for(int c=0;c<26;c++)
        {
            int j=AC.c[i][c];
            A.a[i][j]=AC.val[j];
        }
    A=qkpow(A,m);
    for(int i=0;i<=AC.cnt;i++)
        ans=max(ans,A.a[0][i]);
    printf("%lld\n",ans);
}