HLOJ459[noi2011] 道路修建

題面

題目描述
在 W 星球上有 n 個國家。爲了各自國家的經濟發展，他們決定在各個國家 之間建設雙向道路使得國家之間連通。但是每個國家的國王都很吝嗇，他們只願 意修建恰好 n – 1 條雙向道路。 每條道路的修建都要付出一定的費用，這個費用等於道路長度乘以道路兩端 的國家個數之差的絕對值。例如，在下圖中，虛線所示道路兩端分別有 2 個、4 個國家，如果該道路長度爲 1，則費用爲 1×|2 – 4|=2。圖中圓圈裏的數字表示國 家的編號

由於國家的數量十分龐大，道路的建造方案有很多種，同時每種方案的修建 費用難以用人工計算，國王們決定找人設計一個軟件，對於給定的建造方案，計 算出所需要的費用。請你幫助國王們設計一個這樣的軟件。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n，表示 W 星球上的國家的數量，國家從 1 到 n編號。
接下來 n – 1 行描述道路建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai、bi 和 ci，表 示第 i 條雙向道路修建在 ai 與 bi 兩個國家之間，長度爲 ci。
輸出格式
輸出一個整數，表示修建所有道路所需要的總費用。

題解

這道題目只要把一個邊兩邊的點數之差改成一個點的子樹點數之和和祖先數之差即可。
dp[i]=∑dp[i的兒子]$dp[i]=\sum dp[i的兒子]$
然後注意標記一半的邊（因爲有正反邊）。
然後對標記的邊進行求費用。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int num=0;
    char c=' ';
    bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
    if(c=='-')
    flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=num*10+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
namespace graph{
    const int maxn=1000020;
    struct node{
        int y,val,next;
    }a[maxn*2];
    long long head[maxn],top=0,n;
    void insert(int x,int y,int v){
        a[++top].y=y;
        a[top].val=v;
        a[top].next=head[x];
        head[x]=top;
    }
    void init(){
        int x,y,v;
        n=read();
        for(int i=1;i<=n-1;++i){
            x=read();
            y=read();
            v=read();
            insert(x,y,v);
            insert(y,x,v);
        }
    }

}using namespace graph;

int dp[maxn],vis[maxn*2];
long long ans=0;
void dfs(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
      if (a[i].y!=fa)
      {
        dfs(a[i].y,x);
        dp[x]+=dp[a[i].y];
        vis[i]=1;
      }
    dp[x]++;
    return ;
}
int main(){
    init();
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=2*(n-1);++i)
        if (vis[i]) 
            ans+=a[i].val*abs(n-2*dp[a[i].y]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}