POJ2253 蛙跳 圖論(Dijkstra變形)

好的吧吃了頓飯回來接着幹Dijkstra。這回這道題稍微變形了一下。

做完這道題感覺嗯..dijkstra只是一種遍歷方式，根據特定的鬆弛條件來遍歷整個圖。

題目概述：

嗯題目描述了兩隻青蛙，然後第一隻青蛙想要努力跳到第二隻青蛙那裏去，位置是按座標給的。然後中間可能有一些中介的石頭，然後我們要計算的是，爲使青蛙跳到目的地，其所需要的跳躍距離的最小值。

具體輸入條件以及題目描述移步：

http://poj.org/problem?id=2253

算法思想：

主要還是拿dijkstra遍歷吧。然後更新條件略有不同，主要是在移動之後，要計算min（當前距離，max（之前的跳躍點需要的距離，之前跳躍點和該點距離））

拿每一塊石頭當圖的一個結點，結點之間必有邊。邊只有一個性質就是長度，從這個角度來說還是很trivial的。

實際上就是改這一個條件，然後寫一個基本的dijkstra就好了。

代碼部分：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <algorithm>

struct point{
	int x, y;
};

point poi[202];
double d[202];
double w[202][202]; 
bool v[202];

using namespace std;
int n;
double INF = 100000000.0;
double dis(int ax,int ay, int bx, int by) {
	return sqrt((ax - bx)*(ax - bx) + (ay - by)*(ay - by));
}

double dijkstra() {
	memset(v, 0, sizeof(v));
	for (int i = 2; i <= n; i++){
		d[i] = INF;
	}
	d[1] = 0; 

	for (int i = 1; i <= n; i++){
		double m = INF; int x = 1;
		for (int j = 1; j <= n; j++){
			if (!v[j] && d[j] < m) {
				m = d[j];
				x = j;
			}
		}
		v[x] = 1;

		for (int j = 1; j <= n; j++){
			d[j] = min(d[j], max(d[x], w[x][j]));
			//cout << "here d[" << j << "] is " << d[j] << endl;
		}
	}
	return d[n];
}

int main() {
	int t = 1;
	while (cin >> n && n != 0) {
		int sx, sy, ex, ey;
		cin >> sx >> sy >> ex >> ey;
		if (n == 2) {
			cout << "Scenario #" << t << endl;
			cout << "Frog Distance = " << fixed << setprecision(3) << sqrt((sx - ex)*(sx - ex) + (sy - ey)*(sy - ey)) << endl;
			cout << endl;
			t++;
			continue;
		}
		poi[1].x = sx; poi[1].y = sy;
		poi[n].x = ex; poi[n].y = ey;
		for (int i = 2; i < n; i++){
			int tmp_x, tmp_y;
			cin >> tmp_x >> tmp_y;
			poi[i].x = tmp_x;
			poi[i].y = tmp_y;
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++){
			for (int j = 1; j <= n; j++){
				w[i][j] = dis(poi[i].x, poi[i].y, poi[j].x, poi[j].y);
			}
		}
		cout << "Scenario #" << t << endl;
		cout << "Frog Distance = " << fixed << setprecision(3) << dijkstra() << endl;
		cout << endl;
		t++;
	}
	return 0;
}