POJ-----1088---滑雪DP

滑雪

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Description

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因爲滑雪的確很刺激。可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡爲24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

每個點上下左右搜索即可，算得上優化版的暴力，但歸類是DP

按數值從小到大排序，然後依次上下左右搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e2+10;
int map[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int mov[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1};
int ans, n, m, T;
struct node{
	int x, y, val;
	bool operator < (const node& a) const{
		return val < a.val;
	}
}M[maxn*maxn];
void DP(){
	for(int c = 0; c < T; c++){
		int i, j, x, y;
		x = M[c].x;
		y = M[c].y;
		for(int v = 0; v < 4; v++){
			i = x + mov[v][0];
			j = y + mov[v][1];
			if(i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < m && map[x][y] > map[i][j]) dp[x][y] = max(dp[i][j]+1, dp[x][y]);//開始是按小於號來比較的，後來發現不對，小於號比較的是下一順位，若是不連續就會出錯，只能用大於號來動態規劃當前值
			ans = max(ans, dp[x][y]);
		}
	}
}
int main(){
	int t;
	T = ans = 0;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			scanf("%d", &map[i][j]);
			dp[i][j] = 1;
			M[T].x = i;
			M[T].y = j;
			M[T++].val = map[i][j];
		}
	}
	sort(M, M+T);
	DP();
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}