安徽省2016“京勝杯”程序設計大賽_H_單身晚會

單身晚會

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Description

​ZJ和ZCX在一起很久了，兩個人都互生愛意，最終決定喜結良緣，從此踏入浪漫的婚姻殿堂。

但是，ZJ的好基友們想到以後ZJ就不能經常跟他們一起愉快的玩耍了，都覺得非常傷心難過，於是他們決定在最後一晚爲ZJ開一場單身晚會，玩整晚緊張刺激的飛行棋。

ZJ的好基友居住在城市的各個地方（每個地方不一定只有一個基友），他們需要從各個地方趕到其中一個朋友的家裏來參加這最後的單身PARTY，ZJ被基友們的熱情深深感動了，決定對基友們來時的路費進行報銷。報銷規則按照距離來計算。基友們爲了幫ZJ省錢，決定在所有人走最短路徑的情況下，總距離最小的人的家裏開PARTY。

ZJ想知道基友們走過的總距離是多少，然後他把總共需要報銷的錢拿出來，就可以讓基友們自己來分配了。但是他算了半天也沒算出來總距離是多少，單身PARTY馬上就開始了，你能幫幫他嗎？

Input

         第一行一個整數T，表示有T（T<15）組數據

每組數據的第一行基友數（包括ZJ）N（N<100），路口P（2<=P<=100）,路口之間道路數C(1<=C<=1450)，（基友的編號爲1…N，路口的編號爲1…P）

第二行到第N+1行：編號爲1到N的基友們家所在的路口號。

第N+2行到N+C+1行：每行有三個數：相連的路口A,B，路口間間距D（1<=D<=255），當然，連接是雙向的。

Output

每組數據輸出佔一行，輸出大家必須要走的最小距離和

Sample Input

1
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

Sample Output

8

Hint

經測試，本題數據和題意不符合，現對題意做如下修正：
選擇一個路口（不一定要有人住），使所有人到這個路口的路程和最小化
這題應該是省賽現場修改題意，但這裏用的是原題意，特此說明。對被卡的同學再次表示歉意。對其他題目有疑義的可以發信件給賬號instankill詢問。

這道題在省賽中改過題意，重新A時發現自己很多次也提交不過，感覺Hint的注意也寫的不是很清晰。

題解：這道題是典型的利用Floyd算法求最短路徑的問題，有關Floyd算法此處省略，網上有很多，介紹的也很詳細。先利用Floyd算法求出任意兩個路口的最短路徑。最後求任意一個路口到所有基友的距離之和，最後找到最小值，也就是在路口也是可以開party的。一開始也是沒明白題意，理解成要在基友家裏開party，所以老是Wrong Answer。只要注意這點應該就沒有問題了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
const LL INF = 1000000000;

using namespace std;

int a[101];
LL L[101][101];
int n, p, c;

void floyd() //Floyd最短路徑算法
{
    for (int k=1; k<=p; k++)
        for (int i=1; i<=p; i++)
            for (int j=1; j<=p; j++)
                L[i][j] = min(L[i][j], L[i][k]+L[k][j]);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &p, &c);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int A, B, D;
        for (int i=1; i<=p; i++)
            for (int j=1; j<=p; j++)
                L[i][j] = INF;
        for (int i=1; i<=p; i++)
            L[i][i] = 0;
        for (int i=0; i<c; i++) {
            scanf("%d%d%d", &A, &B, &D);
            L[A][B] = D;
            L[B][A] = D;
        }
        floyd();
        LL Smin = INF, s = 0;
        for (int i=1; i<=p; i++) {
            s = 0;
            for (int j=1; j<=n; j++) {
                if (L[i][a[j]] >= INF) //先排除無窮大的邊
                    goto to; //出現就進入下一次循環
                s += L[i][a[j]];
            }
            Smin = min(Smin, s); //求出每次的最短路徑
            to:;
        }
        printf("%d\n", Smin);
    }
    return 0;
}