LeetCode 312. Burst Balloons[hard]

原題地址

題目內容

題目分析

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首先理解題目的意思：假設有一圈氣球，每個氣球上都有一個數字，假設扎破第i個氣球，就會得到一個值res = ball[left]xball[i]xball[right],此時，left和right變成相鄰的了，因爲i氣球被扎破。每扎破一個氣球就進行一次計算，並且把值疊加到res上，使得所有氣球都被扎破，最後得到的res的值最大。

設立一個動態數組dp[left][right]表示從left到right之間扎破氣球能得到的最大值。
遞推關係：
left<i<right,假設nums[i]是最後一個插破的氣球
dp[left][right]= max(dp[left[right],
res[left]*res[i]*res[right]+dp[left][i]+dp[i][right]);

參考leetcode discuss，以及博客：博客

代碼實現

class Solution {
public:
    int maxCoins(vector<int>& nums) {
        int res[nums.size() + 2];
        for(int i = 1; i <= nums.size(); i++){
            res[i] = nums[i-1];
        }
        res[0] = res[nums.size()+1] = 1;
        int n = nums.size() + 2;
        int dp[n][n] = {};
        for(int k = 2; k < n; k++){
            for(int left = 0; left < n-k; left++){
                int right = left+k;
                for(int i = left+1; i < right; i++){
                    dp[left][right] = max(dp[left][right],res[left]*res[i]*res[right]+dp[left][i]+dp[i][right]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};