LeetCode 312. Burst Balloons[hard]

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题目内容

题目分析

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首先理解题目的意思：假设有一圈气球，每个气球上都有一个数字，假设扎破第i个气球，就会得到一个值res = ball[left]xball[i]xball[right],此时，left和right变成相邻的了，因为i气球被扎破。每扎破一个气球就进行一次计算，并且把值叠加到res上，使得所有气球都被扎破，最后得到的res的值最大。

设立一个动态数组dp[left][right]表示从left到right之间扎破气球能得到的最大值。
递推关系：
left<i<right,假设nums[i]是最后一个插破的气球
dp[left][right]= max(dp[left[right],
res[left]*res[i]*res[right]+dp[left][i]+dp[i][right]);

参考leetcode discuss，以及博客：博客

代码实现

class Solution {
public:
    int maxCoins(vector<int>& nums) {
        int res[nums.size() + 2];
        for(int i = 1; i <= nums.size(); i++){
            res[i] = nums[i-1];
        }
        res[0] = res[nums.size()+1] = 1;
        int n = nums.size() + 2;
        int dp[n][n] = {};
        for(int k = 2; k < n; k++){
            for(int left = 0; left < n-k; left++){
                int right = left+k;
                for(int i = left+1; i < right; i++){
                    dp[left][right] = max(dp[left][right],res[left]*res[i]*res[right]+dp[left][i]+dp[i][right]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};