22. Generate Parentheses

Description:

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

簡要題解：

從左到右開始統計，無論何時左括號的數量一定都大於或等於右括號的數量。

可以從空狀態開始，逐步嘗試在右邊添加一個括號。配合使用遞歸+回溯的方法可找出所有合法的組合。

代碼：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        result.clear();
        recurGenerate("", n, n);
        return result;
    }
private:
    vector<string> result;
    void recurGenerate(string s, int l, int r) {
        if (0 == l && 0 == r) {
            result.push_back(s);
            return;
        }

        if (l > r)
            return;

        if (l > 0)
            recurGenerate(s + "(", l - 1, r);
        if (r > 0)
            recurGenerate(s + ")", l, r - 1);
    }
};