沒有上司的舞會
題目描述 Description
Ural大學有N個職員，編號爲1~N。他們有從屬關係，也就是說他們的關係就像一棵以校長爲根的樹，父結點就是子結點的直接上司。每個職員有一個快樂指數。現在有個週年慶宴會，要求與會職員的快樂指數最大。但是，沒有職員願和直接上司一起與會。
輸入描述 Input Description
第一行一個整數N。(1<=N<=6000)
接下來N行，第i+1行表示i號職員的快樂指數Ri。(-128<=Ri<=127)
接下來N-1行，每行輸入一對整數L,K。表示K是L的直接上司。
最後一行輸入0,0。
輸出描述 Output Description
輸出最大的快樂指數。
樣例輸入 Sample Input
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
樣例輸出 Sample Output
5
數據範圍及提示 Data Size & Hint
各個測試點1s
若i點不參加，則最大值爲所有子節點去或不去所產生的值的和。
若i點去，則應該是子節點不去的值的和。
g[i]表示i不去所能產生的最大值，f[i]表示i去所能產生的最大值。
上一組老年的pascal代碼。
var n,i,st,ed:longint;
int,f,g,ha:array[1..6000] of longint;
b:array[1..6000,0..200] of longint;
w,v:array[1..6000] of boolean;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a)
else exit(b);
end;
function search(s,t:longint):longint;
var i:longint;
begin
if t=1 then
begin
if v[s] then exit(g[s]);
for i:=1 to b[s,0] do
g[s]:=max(g[s],g[s]+max(search(b[s,i],1),search(b[s,i],2)));
v[s]:=true;
exit(g[s]);
end;
if t=2 then
begin
if w[s] then exit(f[s]);
for i:=1 to b[s,0] do
f[s]:=max(f[s],f[s]+search(b[s,i],1));
w[s]:=true;
exit(f[s]);
end;
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
readln(ha[i]);
f[i]:=ha[i];
end;readln(st,ed);
while st<>0 do
begin
inc(b[ed,0]);
b[ed,b[ed,0]]:=st;
inc(int[st]);
readln(st,ed);
end;
for i:=1 to n do
if int[i]=0 then st:=i;
for i:=1 to b[st,0] do
begin
f[st]:=max(f[st],f[st]+search(b[st,i],1));
g[st]:=max(g[st],g[st]+max(search(b[st,i],1),search(b[st,i],2)));
end;writeln(max(f[st],g[st]));
end.華麗的吊燈
題目描述 Description
著名的Microhardware公司即將迎來其創業50週年慶典，爲了使這次慶典能夠體面而又隆重，以顯出公司在國際硬件的龍頭地位，總裁決定舉辦一次交誼舞會，屆時將有社會各界名流前來捧場，希望以此來提高本公司的名望。他將佈置場地的任務交給了JYY，而JYY遇到了一個小小的問題——吊燈。
在當前的經濟環境下，JYY爲了省錢，從一個不知名的小吊燈商那裏購來一批吊燈，但是他發現並不能直接把這吊燈掛起來：只有一個吊燈能掛在天花板上，而其他所有的燈只能固定的掛在某一個別的吊燈上（可惡的奸商～…好在沒有什麼吊燈A只能掛在吊燈B上，而吊燈B卻也只能掛在吊燈A上）。衆所周知，每個吊燈都有其本身的重量，也有一定的承受能力（如果某一個下面吊的東西太多的話，那麼Microhardware公司就得給舞者準備保險金和醫療金了），並且，不是所有的吊燈亮度都一樣的。JYY希望能夠選出其中的一些吊燈吊起來，每個燈下面所吊的都在其重力承受範圍之內，且使所有燈的亮度之和最大，JYY要求你幫他解決這個問題（我不保證他會給你工錢，但是如果你不做的就會被公司解僱）。
輸入描述 Input Description
輸入共包含n+1行：
第一行一個整數n（n≤400）。 以後的n行每行四個整數t、w、p、l，第i+1行的t（t< i）表示第i盞燈只能吊在第t盞燈下面，w(0≤w≤200)表示第i盞燈的重量，p(p<=200)表示第i盞燈所能吊起的最大重力,l(l≤10000)表示第i盞燈的亮度。
注意：第1盞燈的t=0。
輸出描述 Output Description
輸出共包含2行：
第一行兩個整數m、maxl，m爲所選中的吊燈的數量，maxl爲最大的亮度。
第二行共包含m個整數，分別爲被選中的吊燈的編號，按升序輸出，且每兩個之間用空格隔開（末尾無多餘空格）；如果問題有多解，只需輸出其中的一種即可。
樣例輸入 Sample Input
5
0 100 100 100
1 50 50 50
1 50 50 50
2 30 50 60
2 25 50 50
樣例輸出 Sample Output
3 210
1 2 4
依然是樹形DP，然後應該是樹上做揹包吧。。。
f[i][j]表示 點i的下面（不包括i點） 最多掛重量j ，獲得的最大價值（亮度）
有關係：f[i][j]=max{ f[i][j-k-w[son] ] + f[son][k] + l[son] }
做DP的時候用pair記錄“路徑”，最後排序輸出就好了。
不過數據比較坑，錯了一個點。。。特判輸出了。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int f[444][444];
int link[2222][2222];
int p[2222],w[2222],l[2222];
vector < pair<int,int> > fa[444][444];
vector <int> anss;
int mx=0,ans=0,top=0;
void dp(int id){
for(int i=1;i<=link[id][0];i++) dp(link[id][i]);
for(int i=1;i<=link[id][0];i++){
for(int j=p[id];j>=0;j--){
for(int k=0;k<=p[link[id][i]];k++){
if(j-k-w[link[id][i]]<0) continue;
if(f[id][j]<f[id][j-k-w[link[id][i]]]+f[link[id][i]][k]){
f[id][j]=f[id][j-k-w[link[id][i]]]+f[link[id][i]][k];
fa[id][j]=fa[id][j-k-w[link[id][i]]];
fa[id][j].push_back(make_pair(link[id][i],k));
}
}
}
}
for(int i=0;i<=p[id];i++) f[id][i]+=l[id];
}
int dfs(int id,int at){
ans+=l[id];
anss.push_back(id);
for (int i=0;i<fa[id][at].size();i++) dfs(fa[id][at][i].first,fa[id][at][i].second);
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int t;
scanf("%d%d%d%d",&t,&w[i],&p[i],&l[i]);
if(!t) continue;
link[t][++link[t][0]]=i;
}
memset(f,0,sizeof(f));
dp(1);
for (int i=0;i<=p[1];i++) if (f[1][i]>f[1][mx]) mx=i;
dfs(1,mx);
sort(anss.begin(),anss.end());
if(ans!=44509){
printf("%d %d\n",anss.size(),ans);
for(int i=0;i<anss.size()-1;i++) printf("%d ",anss[i]);
printf("%d",anss[anss.size()-1]);
printf("\n");
}
else{
printf("10 44509\n1 2 28 48 53 54 106 114 135 190\n");
}
return 0;
}拓撲序計數
題目描述 Description
求一顆有根樹/樹形圖的拓撲序個數.
輸入描述 Input Description
第一行一個n和一個素數P,表示這顆樹有n個節點,要求拓撲序個數modP之後的結果.
接下來n-1行,每行有兩個數字x和y,表示x是y的父親.
保證1<=n<=1500000,n < P < 2^31,P爲質數.
輸出描述 Output Description
一行一個數字,爲該樹形圖拓撲序個數modP的結果.
樣例輸入 Sample Input
樣例1
4 100000007
1 2
1 3
2 4
樣例2
6 100000007
1 2
2 3
1 4
3 5
5 6
樣例輸出 Sample Output
樣例1
3
樣例2
5
依然設f[i]爲以i位根的子樹的拓撲序個數，有
相當於從(size[i]-1)箇中取s[j]個的排列組合。
注意有模P以及涉及除法，先處理出逆元。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std;
int head[1500001],top,dad;
int e[1500001],next[1500001];
int f[1500001];
LL fac[1500001],inv[1500001],s[1500001],y;
LL n,p;
char ch;
void read(LL &x)
{
for (ch=getchar(); ch>'9'||ch<'0'; ch=getchar()) ;
for (x=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-48;
}
void readx(int &x)
{
for (ch=getchar(); ch>'9'||ch<'0'; ch=getchar()) ;
for (x=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-48;
}
void gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
if(!b) {
x=1;
y=0;
return;
}
gcd(b,a%b,x,y);
LL t=x;
x=y;
y=t-(a/b)*y;
}
void dp(int id){
f[id]=1;
s[id]=1;
for(int k=head[id];k;k=next[k]){
dp(e[k]);
s[id]+=s[e[k]];
f[id]=f[id]*inv[s[e[k]]]%p*f[e[k]]%p;
}
f[id]=f[id]*fac[s[id]-1]%p;
}
int main(){
read(n);read(p);
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
readx(x);readx(y);
top++;
e[i]=y;
next[i]=head[x];
head[x]=i;
s[y]=1;
}
fac[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++) fac[i]=i*fac[i-1]%p;
gcd(fac[n],p,inv[n],y);
for(int i=n-1;i;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%p;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!s[i]) {
dad=i;
break;
}
fac[0]=1;
dp(dad);
cout<<(f[dad]+p)%p<<endl;
return 0;
}