Codeforces 1324F Maximum White Subtree（樹形dp）

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題意：給一棵n個點的已黑白染色的圖，對於每個點，求出一個包含它的，白點個數與黑點個數差值最大的連通圖

題解：定義f[p]表示p點的子樹（題目中的"subtree"其實是連通圖而非子樹）內包含p點的白點個數與黑點個數差值最大值。從下往上更新f值，如果S是p的兒子集合，那麼

定義g[p]表示p點往上能拓展的連通圖白點個數與黑點個數差值最大值，定義ans[p]=f[p]+g[p]。從上往下更新g值，如果v是p的兒子，那麼

相當於用父親節點的答案減去當前點子樹的貢獻。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+4;
int n,a[N];
struct Edge {
	int v,nxt;
}e[N<<1];
int head[N],etot;
int f[N],g[N],ans[N];
inline int read() {
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
inline void adde(int u,int v) {
	e[++etot].nxt=head[u],e[etot].v=v,head[u]=etot;
}
inline void smax(int &x,int y) {
	x=x<y?y:x;
}
inline void dfs1(int p,int fa) {
	f[p]=a[p];
	for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
		int v=e[i].v;
		if (v^fa) {
			dfs1(v,p);
			f[p]+=max(f[v],0);
		}
	}
}
inline void dfs2(int p,int fa) {
	ans[p]=f[p]+g[p];
	for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
		int v=e[i].v;
		if (v^fa) {
			g[v]=max(0,ans[p]-max(0,f[v]));
			dfs2(v,p);
		}
	}
}
int main() {
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=read();
	for (register int i=1;i<=n;++i) {
		a[i]=read();
		if (!a[i]) a[i]=-1;
	}
	for (register int i=1;i<n;++i) {
		int u=read(),v=read();
		adde(u,v);
		adde(v,u);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,0);
	for (register int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}