【劍指Offer】面試題25：二叉樹中和爲某一值的路徑

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一：題目描述

輸入一顆二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中結點值的和爲輸入整數的所有路徑。路徑定義爲從樹的根結點開始往下一直到葉結點所經過的結點形成一條路徑。

二：解題思路

如下圖所示的例子，給定了二叉樹與整數22，則可以打印兩條路徑。第一條10，5，7、第二條10，12

題目中定義路徑：從樹的根節點開始一直到葉子結點所經過的結點形成一條路徑

也就是說每條滿足條件的路徑都是以根節點開始，葉子結點結束，如果想得到所有根節點到葉子結點的路徑（不一一定滿足和爲某整數的條件），需要遍歷整棵樹，還要先遍歷根節點，所以採用先序遍歷

以上面的樹模擬先序遍歷的過程

10-->5-->4  已近到達葉子結點，不滿足要求22，因此該路徑訪問結束，需要訪問下一個路徑

因爲在訪問節點的過程中，我們並不知道該路徑是否滿足要求，所以我們每訪問一個節點就要記錄該結點

訪問下有一個結點前，要先從結點4退回到結點5，再訪問下一個結點7，因爲4不在去往7的路徑上，所以要在路徑中將4刪除

10-->5-->7  滿足要求，保存該路徑

訪問下一個結點，從結點7回到結點5再回到結點10

10-->12，滿足要求，保存該路徑

整個流程如下圖所示：

三：代碼實現

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    void findAllPath
        (TreeNode* root,int expectNumber,int currentSum,vector<vector<int> >& allpath,vector<int>& path){
        
        //記錄當前訪問的結點
        path.push_back(root->val);
        //記錄訪問到當前節點 所有結點的和
        currentSum+=root->val;
        
        //判斷是否爲葉子結點 true-是
        bool isLeaf=root->left==NULL && root->right==NULL;
        
        //如果爲葉子結點， 判斷路徑的和是否滿足要求，滿足，保存該路徑
        if(currentSum==expectNumber && isLeaf)
         		 allpath.push_back(path);
        
        if(root->left!=NULL)
            findAllPath(root->left,expectNumber,currentSum,allpath,path);
        if(root->right!=NULL)
            findAllPath(root->right,expectNumber,currentSum,allpath,path);
            
        //如果是葉子結點又不滿足要求，退回到父結點，刪除當前節點
        path.pop_back();

    }
    
    vector<vector<int> > FindPath(TreeNode* root,int expectNumber) {

        vector<vector<int> > allpath;
        vector<int> path;
        //邊界條件
        if(root==NULL)
            return allpath;
        int currentSum=0;
        findAllPath(root,expectNumber,currentSum,allpath,path);
        return allpath;
    }
};