【剑指Offer】面试题58：二叉树的下一个结点

整理自剑指Offer

一：题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

二：解题分析

上图红色的是指向父结点的指针

上图二叉树中序遍历的结果为  d b h e i  a f c g

中序遍历的顺序：左子树，根节点，右子树

如果一个结点有右子树，那么它的下一个结点就是它右子树中最左边的结点，如a 的下一个结点 f

如果没有右子树，如果结点是它父结点的左孩子，那么它下一个结点就是它的父结点，如 d 的下一个结点 b

如果一个结点没有右子树，并且他还是父结点的右孩子。可以沿着指向父结点的指针一直向上遍历，直到找到一个是他父结点的左孩子的结点，如果这个节点存在，那么这个节点的父结点就是我们要找的下一个结点，如i的下一个结点a  ,g没有下一个结点

三：代码实现

/*
struct TreeLinkNode {
    int val;
    struct TreeLinkNode *left;
    struct TreeLinkNode *right;
    struct TreeLinkNode *next;
    TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {
        
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        //结点为NULL，返回NULL
        if(pNode==NULL)
            return NULL;
        
        TreeLinkNode* pTemp;
        //如果该结点有右子树，它的下一个结点就是右子树的最左子结点
        if(pNode->right!=NULL){
            pTemp=pNode->right;
            while(pTemp->left!=NULL){
                pTemp=pTemp->left;
            }
            return pTemp;   
        }
        
        //如果该结点是它父结点的左孩子，下一个结点就是它的父结点
        //1.根节点，没有右子树，下个节点为空
        if(pNode->next==NULL)
            return NULL;
        //2.非根节点
        if(pNode->next->left==pNode)
            return pNode->next;
        
        //如果以上两种情况均不满足，该结点是其父结点的右孩子且该结点没有右子树
        //沿着父结点一直向上遍历，知道找到一个是它父结点的左子结点的结点，如果存在，该结点的父结点就是我们的下一个结点
        pTemp=pNode;
        while(pTemp->next){
            //找到这样的结点
            if(pTemp->next->left==pTemp){
                return pTemp->next;
            }
            pTemp=pTemp->next;

        }
        //未找到这样的结点
        return NULL;
    }
};