迴文數

題目描述

若一個數（首位不爲零）從左向右讀與從右向左讀都一樣，我們就將其稱之爲迴文數。

例如：給定一個十進制數 $56$ ，將 $56$ 加 $65$ （即把 $56$ 從右向左讀），得到 $121$ 是一個迴文數。

又如：對於十進制數 $87$ ：

STEP1： $87$ + $78$ = $165$
STEP2： $165$ + $561$ = $726$
STEP3： $726$ + $627$ = $1353$
STEP4： $1353$ + $3531$ = $4884$

在這裏的一步是指進行了一次 $N$ 進制的加法，上例最少用了 $4$ 步得到迴文數 $4884$ 。

寫一個程序，給定一個 $N$ ( $2\le N\le 10,N=16$ )進制數 $M$ ( $100$ 位之內)，求最少經過幾步可以得到迴文數。如果在 $30$ 步以內（包含 $30$ 步）不可能得到迴文數，則輸出Impossible!

輸入輸出格式

輸入格式：

兩行，分別是 $N$ ， $M$ 。
輸出格式：

STEP=ans

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：複製

10
87

輸出樣例#1：複製

STEP=4

標程：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
unsigned long long n=0,k,len,nex;
string nn;
bool wow(unsigned long long a)//把數倒過來，再相加
{
    unsigned long long s=0;
    for (unsigned long long i=a;i;i/=k)
        s=s*k+i%k;//值得學習
    nex=s+a;
    return s==a;
}//如果s==a返回真，否則爲假。新用法
unsigned long long ch(char a)
{
    if (a>='0' && a<='9') return a-'0';
    return a-'A'+10;
}
int main()
{
    cin>>k>>nn;len=nn.size();
    for (int i=0;i<len;i++)
        n=n*k+ch(nn[i]);//轉成數字
    unsigned long long step;
    for (step=0;!wow(n) && step<=30;step++)//！wow（）就是s！=a;
        n=nex;
    if (step<=30) cout<<"STEP="<<step<<endl;
    else cout<<"Impossible!";
    return 0;
}