中位數，堆，優先隊列

題目描述

給出一個長度爲 $N$ 的非負整數序列 AiA_iAi​ ，對於所有 $1\le k\le (N+1)/2$ ，輸出 A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​ 的中位數。即前 $1,3,5,\dots$ 個數的中位數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第 $1$ 行爲一個正整數 $N$ ，表示了序列長度。

第 $2$ 行包含 $N$ 個非負整數 Ai(Ai≤109)A_i (A_i ≤ 10^9)Ai​(Ai​≤109) 。

輸出格式：

共 $(N+1)/2$ 行，第 $i$ 行爲 A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​ 的中位數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：複製

7
1 3 5 7 9 11 6

輸出樣例#1：複製

1
3
5
6

說明

對於 $20\%$ 的數據， $N\le 100$ ；

對於 $40\%$ 的數據， $N\le 3000$ ；

對於 $100\%$ 的數據， $N\le 100000$ 。

分析;

思維比較巧妙

1。兩個堆，借鑑，max，min;

2。輸入第一個數字後，每輸入兩個數字要輸出一次，所以用bool標記，初始爲1，從第二個數字開始，每輸入一個改變一次;

a1	a2	a3
1	0	1

當bool爲真時就意味着要輸出了;

3。堆只能輸出堆頂的數字，所以要把中位數放在堆頂;

min中從小到大排，優先隊列默認從大到小，所以入隊時爲push（-a）;則相當於從小到大;

如果比min中最小的大就放到max中去;

如果兩個堆相差2說明較長堆中第二個數是中位數，這時要轉移top數到另一個堆，以便輸入新數據，得到新中位數;

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a;
    scanf("%d",&n);
    priority_queue<int>max,min;
    scanf("%d",&a);printf("%d\n",a);
    min.push(-a);
    bool no=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        no=1-no;
        scanf("%d",&a);
        if(a>=-min.top())min.push(-a);else max.push(a);
        if(min.size()-max.size()==2){max.push(-min.top()),min.pop();}
        else if(max.size()-min.size()==2){min.push(-max.top()),max.pop();}
        if(no)
        {
            if(min.size()>max.size())printf("%d\n",-min.top());
            else printf("%d\n",max.top());
        }
    }
    return 0;
}