構建乘積數組

題目描述

給定一個數組A[0,1,…,n-1],請構建一個數組B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

解法

1.A[i]置爲1法，複雜度爲O(n^2)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A == null||A.length == 0){
            return A;
        }
        int[] B = new int[A.length];
        for(int i = 0;i < A.length;i++){
            int temp = A[i];
            A[i] = 1;
            B[i] = 1;
            for(int j = 0;j < A.length;j++){
                B[i] = B[i] * A[j];
            }
            A[i] = temp;
        }
        return B;
    }
}

2.左右法,複雜度爲O(n),先將A[i]的左右的分別乘積預先計算好，然後統一計算數組B，用上了動態規劃的思想。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A==null||A.length==0)
            return A;
        int[] left = new int[A.length];//記錄除了自己，左邊的乘積
        int[] right = new int[A.length];//記錄除了自己，右邊的乘積
        right[A.length-1] = 1;
        for(int i = A.length-2;i>=0;i--){
            right[i] = right[i+1]*A[i+1];
        }
        left[0] = 1;
        for(int i = 1;i<A.length;i++){
            left[i] = left[i-1]*A[i-1];
        }
        //可以更簡便
        int[] B = new int[A.length];
        for(int i = 0;i<A.length;i++){
            B[i] = left[i]*right[i];
        }
        return B;
    }
}