230. 二叉搜索樹中第K小的元素（樹）（BST)

方法一：
中序遍歷
用一個ArrayList記錄下中序遍歷經過的結點的值
這個ArrayList實例的下標 k-1 處即爲第k小的結點

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        ArrayList<Integer> ans = inOrder(root,new ArrayList<Integer>());

        return ans.get(k-1);
        
    }
    public ArrayList<Integer> inOrder(TreeNode root, ArrayList<Integer> res){
        if(root == null) return res;
        inOrder(root.left,res);
        res.add(root.val);
        inOrder(root.right,res);
        return res;
    }
}

方法二：
也是中序遍歷，但是不附加ArrayList存儲中序路徑

private int cnt = 0;
private int val;

public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
    inOrder(root, k);
    return val;
}

private void inOrder(TreeNode node, int k) {
    if (node == null) return;
    inOrder(node.left, k);
    cnt++;
    if (cnt == k) {
        val = node.val;
        return;
    }
    inOrder(node.right, k);
}

方法三：
遞歸

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    //由BST的中序遍歷是有序的，第k個結點的左子樹必有k-1個結點；
    //由此，噹噹前節點的左子樹的節點總數=k-1時，當前節點就是第k個結點；噹噹前結點的左子樹的節點總數>k-1時，第k個結點在左子樹中；噹噹前節點的左子樹的結點總數<k-1時，第k個結點在右子樹。
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
       
        
        int leftCnt = count(root.left);
        if(leftCnt == k-1) return root.val;
        if(leftCnt > k-1) return kthSmallest(root.left,k)
        //左子節點+上層根節點總共leftCnt+1個結點，當前根節點要滿足它是以自己爲根的第k-(leftCnt+1)個結點；
        return kthSmallest(root.right,k -leftCnt-1);
    }

    public int count(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        //樹的節點總數 = 1（根節點）+左子節點 +右子節點的和
        return 1+ count(root.left)+count(root.right);
    }
    


}