【樹】B040_LC_節點與其祖先之間的最大差值（後序遍歷）

一、Problem

給定二叉樹的根節點 root，找出存在於不同節點 A 和 B 之間的最大值 V，其中 V = |A.val - B.val|，且 A 是 B 的祖先。

（如果 A 的任何子節點之一爲 B，或者 A 的任何子節點是 B 的祖先，那麼我們認爲 A 是 B 的祖先）

輸入：[8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13]
輸出：7
解釋： 
我們有大量的節點與其祖先的差值，其中一些如下：
|8 - 3| = 5
|3 - 7| = 4
|8 - 1| = 7
|10 - 13| = 3
在所有可能的差值中，最大值 7 由 |8 - 1| = 7 得出。

提示：

樹中的節點數在 2 到 5000 之間。
每個節點的值介於 0 到 100000 之間。

二、Solution

方法一：後序遍歷

很容易想到通過後序遍歷返回左右子樹的最值，爲什麼是最值呢？因爲求的兩節點之差的絕對值的最大值，

ps：這裏我直接用了 C++ 寫的，感覺真的很方便啊，大愛 C++

class Solution {
public:
	int ans;
	typedef pair<int, int> pii;
	pair<int, int> dfs(TreeNode* root) {
		if (root == NULL)
			return pair(INT_MAX, INT_MIN);
		pii l = dfs(root->left);
		pii r = dfs(root->right);
		int mi = min({root->val, l.first, r.first});
		int ma = max({root->val, l.second, r.second});
		ans = max({ans, root->val-mi, ma-root->val});
        return pair(mi, ma);
	}
    int maxAncestorDiff(TreeNode* root) {
    	dfs(root);
    	return ans;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，