【樹】A041_LC_監控二叉樹（後序遍歷）

一、Problem

給定一個二叉樹，我們在樹的節點上安裝攝像頭。

節點上的每個攝影頭都可以監視其父對象、自身及其直接子對象。

計算監控樹的所有節點所需的最小攝像頭數量。

輸入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
輸出：2
解釋：需要至少兩個攝像頭來監視樹的所有節點。 上圖顯示了攝像頭放置的有效位置之一。

提示：

給定樹的節點數的範圍是 [1, 1000]。
每個節點的值都是 0。

二、Solution

方法一：後序遍歷

因爲根節點要獲取子節點的狀態才能做出判斷，所以此題必定是後序遍歷，子節點可能的狀態有（我們約定爲）：

• 0：子節點未被監控
• 1：子節點安裝了監控
• 2：根節點可被監控

class Solution {
public:
	// 0：未被監控；1：此節點安裝了監控；2：該結點可被監控
	int c;
	int dfs(TreeNode* root) {
		if (root == NULL) {
			return 2;
		}
		int l = dfs(root->left), r = dfs(root->right);
		if (l == 0 || r == 0) {	//子節點之一沒有安裝，那麼根就要安裝
			c++;
			return 1;
		} else if (l == 1 || r == 1) {	//子節點之一安裝了監控，那麼根結點可被監控
			return 2;
		} else {			//子節點可被監控，但不確保根結點可被監控
			return 0;
		}
	}
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
    	return dfs(root) == 0 ? c+1 : c;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，