【設計】B011_LC_二叉搜索樹迭代器（排序 / 先序遍歷 + BST）

一、Problem

實現一個二叉搜索樹迭代器。你將使用二叉搜索樹的根節點初始化迭代器。

調用 next() 將返回二叉搜索樹中的下一個最小的數。

示例：

BSTIterator iterator = new BSTIterator(root);
iterator.next();    // 返回 3
iterator.next();    // 返回 7
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next();    // 返回 9
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next();    // 返回 15
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next();    // 返回 20
iterator.hasNext(); // 返回 false

提示：

next() 和 hasNext() 操作的時間複雜度是 O(1)，並使用 O(h) 內存，其中 h 是樹的高度。
你可以假設 next() 調用總是有效的，也就是說，當調用 next() 時，BST 中至少存在一個下一個最小的數。

二、Solution

方法一：排序

class BSTIterator {
public:
	vector<int> nums;
	int i = 0;
	void dfs(TreeNode* root) {
		if (root == NULL)
			return;
		nums.push_back(root->val);
		dfs(root->left);
		dfs(root->right);
	}
    BSTIterator(TreeNode* root) {
    	dfs(root);
        sort(nums.begin(), nums.end());
    }
    
    /** @return the next smallest number */
    int next() {
    	return nums[i++];
    }
    
    /** @return whether we have a next smallest number */
    bool hasNext() {
    	return i < nums.size();
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(n)$，

---

方法二：Deque

思路

方法一沒有很好地利用先序遍歷 + BST 的樹雙重特性，當先序遍歷到底時，拿到的值就是最小的，然後右子樹的左子樹的盡頭次之，所以我們還要存儲到底時的結點的右子樹的左子樹的信息

class BSTIterator {
public:
	stack<TreeNode*> st;
    BSTIterator(TreeNode* root) {
    	while (root != NULL) {
    		st.push(root);
    		root = root->left;
    	}
    }
    
    int next() {
    	TreeNode* cur = st.top(), *r = cur->right; st.pop();
    	while (r != NULL) {
    		st.push(r);
            r = r->left;
        }
    	return cur->val;
    }

    bool hasNext() {
    	return !st.empty();
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O()$，
• 空間複雜度：$O()$，