【思維題】B013_LC_煎餅排序（查找最大值下標）

一、Problem

給定數組 A，我們可以對其進行煎餅翻轉：我們選擇一些正整數 k <= A.length，然後反轉 A 的前 k 個元素的順序。我們要執行零次或多次煎餅翻轉（按順序一次接一次地進行）以完成對數組 A 的排序。

返回能使 A 排序的煎餅翻轉操作所對應的 k 值序列。任何將數組排序且翻轉次數在 10 * A.length 範圍內的有效答案都將被判斷爲正確。

輸入：[3,2,4,1]
輸出：[4,2,4,3]
解釋：
我們執行 4 次煎餅翻轉，k 值分別爲 4，2，4，和 3。
初始狀態 A = [3, 2, 4, 1]
第一次翻轉後 (k=4): A = [1, 4, 2, 3]
第二次翻轉後 (k=2): A = [4, 1, 2, 3]
第三次翻轉後 (k=4): A = [3, 2, 1, 4]
第四次翻轉後 (k=3): A = [1, 2, 3, 4]，此時已完成排序。 

提示：

1 <= A.length <= 100
A[i] 是 [1, 2, …, A.length] 的排列

二、Solution

方法一：查找最大值下標

思路

Q：如何能將最大值 max 放到最後？ 首先我們得找到它的位置 $maxi$，然後將區間 [0, maxi] 的元素翻轉，這樣最大值 max 就被移動到了最前面

再將 [0, i] 這段區間再次翻轉（n 初始爲 n-1），max 就會回到了最後，又由於最後一個位置已經是最大值，所以此時 i -= 1

class Solution {
public:
    vector<int> pancakeSort(vector<int>& A) {
    	int n = A.size(), bound = 10*n;
    	vector<int> ans;

    	for (int i = n-1; i > 0; i--) {
    		int maxi = max_element(A.begin(), A.begin()+i+1) - A.begin();
    		if (maxi > 0) {
    			reverse(A.begin(), A.begin()+maxi+1);
    			ans.push_back(maxi+1);
    		}
    		reverse(A.begin(), A.begin()+i+1);
            ans.push_back(i+1);
    	}
    	return ans;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n^2)$，
• 空間複雜度：$O(n)$，