數組-將有序數組轉換爲二叉搜索樹

題目來源LeetCode第108題

一、思路

將一個按照升序排列的有序數組，轉換爲一棵高度平衡二叉搜索樹。本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。舉例：

給定有序數組: [-10,-3,0,5,9],

1.1 遞歸分析

有序鏈表轉換二叉搜索樹 

TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
	return convertArrayToBst(nums, 0, nums.size() - 1);
}
TreeNode *convertArrayToBst(vector<int> &nums, int begin, int end) {
	if (begin > end) return nullptr;
	if (begin == end) return new TreeNode(nums[begin]);

	int mid = begin + (end - begin) / 2; //找到中間位置
	TreeNode *root = new TreeNode(nums[mid]); //處理根結點
	root->left = convertArrayToBst(nums, begin, mid - 1); //處理左子樹部分
	root->right = convertArrayToBst(nums, mid + 1, end); //處理右子樹部分
	return root;
}