【bzoj 2064】分裂(狀壓DP)

傳送門biu~
一種一定可行的方案就是用n次操作先把所有數合併,再用m次操作分開。總操作次數n+m。
如果對於第一個序列中的某個集合和第二個序列中的某個集合,他們的和是相同的,那麼操作次數就可以少2次。也就是說把兩個序列的集合分成儘量多的部分滿足每個部分的和相同即爲最優答案。
狀態壓縮,每次枚舉每個狀態的子集轉移。
可以把第二個集合中的數存成負數,這樣在計算時如果兩個集合的數字和爲0就是一個和相同的方案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,p,k,a[1<<20],f[1<<20];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)   scanf("%d",&a[1<<i>>1]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)   scanf("%d",&a[1<<n+i>>1]),a[1<<n+i>>1]=-a[1<<n+i>>1];
    n=n+m;
    for(int i=1;i<=(1<<n)-1;++i){
        t=i&-i;
        a[i]=a[t]+a[i-t];
        for(int j=i;j;j-=p){
            p=j&-j; k=i-p;
            if(f[k]>f[i])   f[i]=f[k];
        }
        if(!a[i])   ++f[i];
    }
    printf("%d\n",n-2*f[(1<<n)-1]);
    return 0;
}
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