hdu 3652 B-number 數位dp

題目大意：求出0..n中含有13的13倍數的個數。

題目分析：參照數位dp的思想。先預處理再計算。設f[i][j][k][l]表示第i位，數爲j，k表示是否含有13，模13餘數是l的數有幾個。

僞代碼：

決策第i位

¨for x = 0 ~ 9

¨  if k = 1 //要求要包含13

¨    f[i,j,k,l] = f[i - 1,x,1,(l - j*10^(i-1))%13];

¨    if j = 1 and x = 3 //已經有13了。

¨      f[i,j,k,l] = f[i,j,k,l] +

¨                   f[i - 1,x,0,(l - j*10^(i-1))%13];

¨  else //不要求包含13

¨    if not (j = 1 and x = 3)

¨      f[i,j,k,l] = f[i - 1,x,0,(l - j*10^(i-1))%13];

¨統計小於n的合法的數有幾個與上一題類似，只需要記錄當前位之前的餘數是多少，和是否已經出現了13

¨bit[0] = 1;

¨for (ll i = 1; i <= 12; ++i) bit[i] = bit[i - 1]*10;

¨for (ll i = digit[0],mod = 0; i; --i) {

¨    for (ll j = 0; j < digit[i]; ++j) {

¨        ans += f[i][j][1][(13 - mod*bit[i]%13)%13];

¨        if (t || (j == 3 && digit[i + 1] == 1))

¨           ans += f[i][j][0][(13 - mod*bit[i]%13)%13];

¨     }

¨     if (digit[i + 1] == 1 && digit[i] == 3) t = 1;

¨     mod = (mod*10 + digit[i])%13;

¨}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define phiF (1000000006)
#define MAXN (1000000+10)
typedef long long LL;

int dp[11][11][3][15],digit[20];

inline int used(int x,int y,int z){
	for (;y;y--){
		x*=10;
	}
	return (x+z)%13;
}

inline void calc(){
	Rep(i,10) dp[1][i][0][i]=1;
	Fork(i,2,10){
		Rep(j,10) 
		 Rep(k,10) 
		  Fork(l,0,12){
			int	now=used(j,i-1,l);
				if (j==1&&k==3) dp[i][j][1][now]+=dp[i-1][k][0][l]+dp[i-1][k][1][l];
				else {
					dp[i][j][0][now]+=dp[i-1][k][0][l];
					dp[i][j][1][now]+=dp[i-1][k][1][l];
				}
		  }
	}
}

inline int work(int x){
	int len=0,flag=false,l=0;
	while (x){
		digit[++len]=x%10;
		x/=10;
	}
	digit[len+1]=0;
	int ans=0;
	ForD(i,len){
		x=(13-l)%13;
		Rep (j,digit[i]){
			ans+=dp[i][j][1][x];
			if (flag) ans+=dp[i][j][0][x];
		}
		if (!flag&&digit[i]>3&&digit[i+1]==1)ans+=dp[i][3][0][x];
		l=used(digit[i],i-1,l);
		if (!flag&&digit[i]==3&&digit[i+1]==1) flag=true;
		
	}
	return ans;
}


int main(){
	calc();
	int x;
	while (scanf("%d\n",&x)==1) {
		printf("%d\n",work(x+1));
	}
}