【bzoj1912】[Apio2010] patrol 巡邏 樹形dp

題目大意：給你一棵樹，你可以連k條邊(1<=k<=2)，使得每個點都遍歷過一次且經過的邊數最少。

題目分析：對於一棵樹來說，遍歷所有的點最少需要將每條邊走兩次，即2*（n-1）。顯然當k==1時將直徑的兩個端點相連，便可以使原來直徑上的邊減少1次，顯然最優。當k==2時，只要將原來直徑上的邊權賦爲-1再找一次樹的直徑即可。最終答案ans=2*（n-1）-dis1-dis2+2;

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#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define phiF (1000000006)
#define MAXN (1000000+10)
typedef long long LL;

struct info{
	int to,next,val;
}e[200005];
int tot=1,first[100005],n,k,x,y,las1[100005],las2[100005],dis,last;

void add(int x,int y){
    tot++;
	e[tot].to=y;
	e[tot].next=first[x];
	e[tot].val=1;
	first[x]=tot;
	
}

int dfs(int u,int fa){
	int max1=0,max2=0;
	for (int p=first[u];p;p=e[p].next){
		int v=e[p].to;
		if (v!=fa){
	    int tmp;
		tmp=e[p].val+dfs(v,u);
		if (tmp>max1) max2=max1,max1=tmp,las2[u]=las1[u],las1[u]=p;
		else if (tmp>max2)  max2=tmp,las2[u]=p;
	    }	
	}
	if (max1+max2>dis) dis=max1+max2,last=u;
	return max1;
}


int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	For (i,n-1){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	
	dfs(1,0);
	int ans=2*(n-1);
    ans-=dis-1;
	if (k==2){
		dis=0;
		for (int p=las1[last];p;p=las1[e[p].to]) e[p].val=e[p^1].val= -1;
		for (int p=las2[last];p;p=las1[e[p].to]) e[p].val=e[p^1].val= -1;
		dfs(1,0);
	    ans-=dis-1;
	}
	
	
	printf("%d",ans);
	
}