【bzoj1369】[Baltic2003]Gem 樹形dp

題目大意：給定一棵樹，要你爲他標上權值且兩點間權值不能相同。問最小的權值總和爲多少。

題目分析：WJMZBMR表示這道題並不能用奇數層染色的方法來做。因爲可以構造出貪心反例（用大量的葉子節點強迫某個節點選2）。所以考慮樹形dp。 設狀態f[i][j]表示根節點爲i的子樹且根節點顏色爲j的子樹的最小權值。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define phiF (1000000006)
#define MAXN (1000000+10)
typedef long long LL;

struct info{
	int to,next;
}e[20005];

int first[10005],x,y,n,tot,f[10005][25],ans;
void add(int x,int y){
	e[++tot].to=y;
	e[tot].next=first[x];
	first[x]=tot;
}

void dfs(int u,int fa){
	For (i,20) f[u][i]=i; 
	for (int p=first[u];p;p=e[p].next){
		int v=e[p].to;
		if (v!=fa)
		dfs(v,u);
	}
	For (i,20){
		for (int p=first[u];p;p=e[p].next){
			int v=e[p].to;
			if (v!=fa){
				int tmp=INF;
				For (k,20){
					if (i!=k) tmp=min(tmp,f[v][k]);
				}
				f[u][i]+=tmp;
			}
			
		}
		
	}
	
}



int main(){
	scanf("%d",&n);
	For (i,n-1) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(1,0);
	ans=INF;
	For (i,20)
	 if (f[1][i]<ans) ans=f[1][i];
	printf("%d",ans);
}