最小生成樹———— 暢通工程再續

N - 暢通工程再續

 

相信大家都聽說一個“百島湖”的地方吧，百島湖的居民生活在不同的小島中，當他們想去其他的小島時都要通過劃小船來實現。現在政府決定大力發展百島湖，發展首先要解決的問題當然是交通問題，政府決定實現百島湖的全暢通！經過考察小組RPRush對百島湖的情況充分了解後，決定在符合條件的小島間建上橋，所謂符合條件，就是2個小島之間的距離不能小於10米，也不能大於1000米。當然，爲了節省資金，只要求實現任意2個小島之間有路通即可。其中橋的價格爲 100元/米。

Input輸入包括多組數據。輸入首先包括一個整數T(T <= 200)，代表有T組數據。 
每組數據首先是一個整數C(C <= 100),代表小島的個數，接下來是C組座標，代表每個小島的座標，這些座標都是 0 <= x, y <= 1000的整數。 
Output每組輸入數據輸出一行，代表建橋的最小花費，結果保留一位小數。如果無法實現工程以達到全部暢通，輸出”oh!”. Sample Input

2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output

1414.2
oh!

思路：按照最小生成樹的思想，找到一棵樹。本題我用的是prim算法，歡迎指正，代碼中有註釋。

代碼：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
double dis[105],e[105][105];
int x[105],y[105];
int vis[105],n;
double prim()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        e[i][i]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
       dis[i]=e[1][i];
    vis[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int u=-1;
        double minn=inf;
        for(int j=2;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)//找到沒有被標記的點作爲試探點（最近的那個），每次試探得到一個最小值，賦給dis
            {
                u=j;
                minn=dis[j];
            }
        }
        if(u==-1) return -1;
        vis[u]=1;
        ans+=minn;
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(!vis[v]&&dis[v]>e[u][v])//找到最佳試探點之後，以該點爲中心，再找下一個點（注意：與dij算法不同之處在於，dij是if(dis[j]>dis[u]+e[u][j]),而這個是if(dis[j]>e[u][j]))
                dis[v]=e[u][v];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double tmp,tmp_X,tmp_y;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) e[i][j]=0;
                else
                {
                    tmp_X=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]);
                    tmp_y=(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
                    tmp=sqrt(tmp_X+tmp_y);
                    if(tmp<10||tmp>1000) e[i][j]=e[j][i]=inf;
                    else e[i][j]=e[j][i]=tmp;
                }
            }
        }
            double ans=prim();
            if(ans==-1) printf("oh!\n");
            else printf("%.1lf\n",ans*100);
    }
}