完全碰撞問題 檯球碰撞

• 問題描述

• 在平面直角座標系下，檯球桌是一個左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一個球心在(x,y)，半徑爲R的圓形母球放在檯球桌上（整個球都在檯球桌內）。受撞擊後，球沿極角爲a的射線（即：x正半軸逆時針旋轉到此射線的角度爲a）飛出，每次碰到球桌時均發生完全彈性碰撞（球的速率不變，反射角等於入射角）。

  
  

  
  

  
  

  如果球的速率爲v，s個時間單位之後球心在什麼地方？

• 輸入
• 輸入文件最多包含25組測試數據，每個數據僅一行，包含8個正整數L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含義見題目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示輸入結束，你的程序不應當處理這一行。
• 輸出
• 對於每組數據，輸出僅一行，包含兩個實數x, y，表明球心座標爲(x,y)。x和y應四捨五入保留兩位小數。
• 樣例輸入

• 100 100 80 10 5 90 2 23110 100 70 10 5 180 1 99990 0 0 0 0 0 0 0

• 樣例輸出

• 80.00 56.0071.00 10.00

• 提示

• 無

思路：

這道題剛剛開始做的時候一直在想速度會如何改變，考慮了很多種情況，最後看了別人代碼才知道，直接把速度分解，Vx,vy一經碰撞就直接反向。然後就只用考慮球的運 動狀態。還是太水了，周賽還以爲是一道難題，想着要求入射光線方程和反射光線方程。

#include<iostream>
#include <cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
	int l, w, r, a, v, s;
	double x, y;
	double pi = acos( -1.0 );
	double vx, vy;
	while( cin>>l>>w>>x>>y>>r>>a>>v>>s )
	{
		if( l==0 ) break;
		vy=sin( a*pi/180.0 )*v;
		vx=cos( a*pi/180.0 )*v;
		//cout<<vx<<" "<<vy<<endl;
		t=0;
		while( t!=s )
		{
			x+=vx;
			y+=vy;
			while( (x-r<0) || (x+r>l) || (y-r<0) || (y+r>w) )
			{
				if( x-r<0 ) x=2*r-x, vx=-vx;
				if( x+r>l ) x=2*l-2*r-x, vx=-vx;
				if( y-r<0 ) y=2*r-y, vy =-vy;
				if( y+r>w ) y=2*w-2*r-y, vy =-vy;
            }
			t++;
		}
		printf( "%.2lf %.2lf\n", x, y );
	}
	return 0;
}