UVALive 3882 And Then There Was One

經典約瑟夫環問題，n個數排成一圈，第一次刪m，以後每k個數刪一次，求最後留下的數。

爲了處理方便，我們約定n個人的編號爲0~n-1，最後答案+1就好，先不考慮m，設f[ n ]爲這n個人最後留下的編號，那麼f[ n ] =( f[ n-1 ] + k)%n+，f[ 1 ] = 0。根據這個遞推式，一直推到n-1，第一個數我們是刪m，因此答案 f[ n ] = (f[ n-1 ] + m)%n+1。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long lld;
const int maxn = 10010;
int n,m,k;
int dp[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&k,&m)&&(n||k||m))
    {
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dp[i]=(dp[i-1]+k)%i;
        printf("%d\n",(dp[n-1]+m)%n+1);
    }
    return 0;
}