壘骰子

壘骰子


賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼着會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。 
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。


不要小看了 atm 的骰子數量哦～


「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。


「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。


「樣例輸入」
2 1
1 2


「樣例輸出」
544


「數據範圍」
對於 30% 的數據：n <= 5
對於 60% 的數據：n <= 100
對於 100% 的數據：0 < n <= 10^9, m <= 36




資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。


所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。


注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

矩陣快速冪 ：

（F11,F12，F13，F14，F15,F16）;

其中  Fij 表示i個篩子時j朝上的狀態數，很容易用 Fi-1 表示 fi 找到方陣

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <map>
#include <iostream>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <complex> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
const double ep = 1e-8;
const int len = 8; 

struct mat{
	ll a[len][len];
}; 

mat mul(mat x,mat y)
{
   mat ans;
   memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
   for(int i = 0; i < 6; i++)
   for(int j = 0; j < 6; j++)
   {
       for(int k = 0; k < 6; k++)
	   {
	       ans.a[i][j] = (ans.a[i][j]%mod+(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod)%mod; 	
	   }   	
   }	
   return ans;	
}

mat matqm(mat x,ll n)
{
    mat ans;
	memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
	for(int i = 0; i < 6; i++) ans.a[i][i] = 1;
	while(n)
	{
		if(n%2) ans = mul(ans,x);
		x = mul(x,x);
		n/=2;
	}	
	return ans;
}
int main()
{
    mat tmp;
	for(int i = 0; i < 6; i++)
	for(int j = 0; j < 6; j++)
	    tmp.a[i][j] = 4;
	ll n,m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < m; i++)    
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int x_ = x <= 3 ? x+3 : x-3;
		int y_ = y <= 3 ? y+3 : y-3;
		tmp.a[x-1][y_-1] = 0;
		tmp.a[y-1][x_-1] = 0;
	}
	mat ans = matqm(tmp,n-1);
	ll res = 0;
	for(int i = 0; i < 6; i++)
	for(int j = 0; j < 6; j++)
	{
		res = (res+(ll)4*ans.a[i][j]) %mod;
	}
	cout << res <<endl;
	return 0; 
}